第8章二元一次方程组　暑期巩固提升综合训练题　　　2022—2023学年人教版数学七年级下册　

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．下列方程组不是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．以方程组的解为坐标的点，在平面直角坐标系中的位置是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球元，一个B品牌足球元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 4．已知关于x，y的方程组，以下结论正确的有(   )个． ①不论k取什么实数，的值始终不变； ②存在实数k，使得； ③当时，； ④当时，方程组的解也是方程的解． A．1 B．2 C．3 D．4 5．若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则a的值为（　　） A． B． C． D．1 6．已知关于x，y的二元一次方程组的解相等，则n的值是（        ） A．3 B． C．1 D． 7．甲、乙两人求二元一次方程的整数解，甲正确地求出一组解为，乙把看成，求得一组解为，则a，b的值为（    ） A． B． C． D． 8．小红家离学校米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了分钟，假设小红上坡路的平均速度是千米时，下坡路的平均速度是千米时，若设小红上坡用了分钟，下坡用分钟，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在方程中，用来表示，则__________． 10．关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为___________． 11．若，是关于，的方程的一组解，且，则的值为______. 12．如图所示为两个形状、大小一样的小长方形拼接而成的图形．已知．则小长方形的面积为_______． 13．已知二元一次方程组，则的值是___________． 14．已知二元一次方程组的解是；那么方程组的解是___________． 15．在2022年的世界环境保护日的知识竞赛中，A校6人获一等奖，5人获二等奖，7人获三等奖，所获得奖品价值为1130元；B校获一等奖的人数比A校获二等奖的人数多60%，9人获二等奖，11人获三等奖，所获得的奖品价值为1730元；C校7人获一等奖，10人获二等奖，10人获三等奖；D校5人获一等奖，7人获二等奖，9人获三等奖．则C校和D校所获得的奖品价值之和为______元． 16．春节期间，某品牌服装店按标价打折销售，张某去该店买了两件衣服，第一件打6折，第二件打5折，共计230元，付款后，店主发现两件衣服的标价牌恰好挂反了，又找给了张某20元，设第一件衣服的原标价为x元，第二件衣服的原标价为y元，根据题意可列方程组为________． 三、解答题 17．解方程组： (1)． (2)． 18．已知，当时，；当时，；当时，，求，，的值． 19．已知是二元一次方程的解． (1)求的值； (2)解是的二元一次方程唯一吗？如果唯一，请直接回答，如果不唯一，请再写出另一个二元一次方程； (3)你在（2）中写的二元一次方程只有这一个解吗？如果是，直接回答：如果不是，请再写出它的另一个解． 20．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，由于的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误．而采用下面的解法则比较简单： ①-②得，所以③ ③-①得， 解得，从而 所以原方程组的解是． (1)请你运用上述方法解方程组： (2)猜测关于的方程组的解是什么？请从方程组的解的角度加以验证． 21．为了防治“新型冠状病毒”，小明妈妈准备购买医用口罩和洗手液用于家庭防护，若医用口罩买个，洗手液买6瓶，则需元；若医口罩买个，洗手液买4瓶，则需元． (1)求医用口罩和洗手液的单价； (2)小明妈妈准备了元，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为3元的口罩a个，医用口罩和口罩共个，购买洗手液b瓶，钱恰好全用完，小明的妈妈一共有几种购买方案？ 22．某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天． (1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下： 小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米． 根据题意，得 小华同学：设整治任务完成后，m表示　 　，n表示　 　； 得 请你补全小明、小华两位同学的解题思路． (2)求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个解题思路写出完整的解答过程． 参考答案 1．解：A、B、D选项符合