2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路中的二进制原码、补码和反码

电路中的二进制原码、补码和反码 原码：自然二进制码。 电路中的二进制原码、补码和反码 1的补码(反码)： 若 n 位二进制数的原码为N,则反 码为[N]反=（2n –1）- N，把原码的各位求反(0 变1，1变0)即得反码。 2的补码(补码)： 若n位二进制数的原码为N,则补码 为[N]补=2n – N=[N]反+1。 例1-2-3 [5]原=0101 求其反码和补码。 [5]反=1010 [5]补=1011 二值编码 编码：广义上讲，用文字、符号或者数码来 表示 某种信息的过程叫编码。 代码：由编码得到的表示给定的数或信息的符号串 称为代码。 码元：符号串的各符号称为码元。 码长: 符号的位数称为码长。 二值编码：在数字系统中，任何数据和信息都是由 若干位0和1组成的二进制代码来表示， 这种编码称为二值编码。 码长为n的二值编码，它的n位码元可组 成 2n种不同的代码，代表 2n 种不同的 信息或数据。 译码(解码)：把代码还原成数或信息的过程。 常用的二值编码：二进制编码、二―＋进制编码、 字符码等 用0、1符号表示数值大小的一种编码方法。 二进制编码 二进制数实际上就是用0、1符号表示数值大小的一种编码方法,这种编码方法又称为自然二进制码。 1.自然二进制码 自然二进制码 15 1111 十进制 数 四位自然二进制码 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 2.格雷码 两个代码的距离： 不相同码位的位数。 单位距离码： 各相邻代码的距离为 1，该特性称为循环特性。 循环码： 具有循环特性的编码，格雷码是一种循环码。 15 1000 十进制 四位格雷码 0 0000 1 0001 2 0011 3 0010 4 0110 5 0111 6 0101 7 0100 8 1100 9 1101 10 1111 11 1110 12 1010 13 1011 14 1001 格雷码的特性、意义 特性 格雷码具有循环特性，即相邻的代码只有一位不同，称他们的距离为1。 格雷码具有反射特性，即以最高位0和1交界处为对称轴，低位对称相同。最高位称为反射位。 自然二进制码不具有循环特性。当一个代码变为相邻代码时，如欲由1001变为1010，由于实际电路中各个码元的变化总有先有后，难以做到绝对地“同时”变化，若1001的最低位1先变成0，然后次低位0再变成1，则1001变成1010的变化过程是：1001→ 1000→1010，出现了误码1000。而由于格雷码所具有的循环特性，当其代码顺序变化时，将不会出现上述错误。 意义 格雷码和自然二进制码的转换 例 1-2-1 将二进制码 11010111转换成格雷码。 二进制码到格雷码的转换： 两种数码最左边的数不变； 从左至右依次读二进制码，若某位二进码 与前一位有变化（0 到1 或1到0）,则该位 对应的格雷码为1，否则为0。 二进制码 1 1 0 1 0 1 1 1 格雷码 1 0 1 1 1 1 0 0 因此 (11010111)2＝(10111100)Gray 格雷码 0 1 1 1 0 1 0 0 二进制码 0 1 0 1 1 0 0 0 因此 (01110100)Gray＝(01011000)2 格雷码到二进制码的转换 两种数码最左边的数相同； 从左至右依次读格雷码，若某位为0 ， 表 示与该位对应的二进制码与左边的码相同； 为 1，表示与该位对应的二进码与左边的码 元不同。 例1-2-2 将格雷码01110100转换成相应的二进制码。 带符号数的表示 带符号的二进制数由符号位和数值位两部分组成。符号位通常占据最左边一位，0表示正，1表示负，其余各位表示数的大小，为数值位。 绝对值的补码 绝对值的反码 绝对值的原码 1 负数 绝对值的原码 绝对值的原码 绝对值的原码 0 正数 补码表示法 反码表示法 原码表示法 符号位 数值位 带