13.1.1轴对称——探索轴对称的性质 教学设计 2022-2023学年人教版数学八年级上册

轴对称——探索轴对称的性质 教学设计 教学目标: 1.经历探索轴对称的基本性质的过程||,理解在成轴对称的两个图形中||,对应点的连线被对称轴垂直平分. 2、通过观察轴对称的对称性||,培养学生观察、分析、归纳问题的能力。 重点:探索轴对称的性质 难点:探索过程中渗透、培养学生观察、分析、归纳问题的能力 教学过程: 温故而知新: 上堂课我们学习了轴对称图形与两个图形成轴对称,现在一起来复习回顾这两个概念。 轴对称图形 两个图形成轴对称 定义 如果一个平面图形沿着一条直线折叠, 直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形 把一个图形沿着一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。 图形 联系 把轴对称图形看作两个图形就成了成轴对称,把两个成轴对称的图形看作一个图形就说轴对称图形。 区别 轴对称图形的性质 两个图形的关系 问题提出 : 小明提出:“两个图形关于对称轴成轴对称,轴对称有什么 性质呢”? 问题探究分析: 预测1:关于对称轴对称的两个图形全等。 定义:把一个图形沿着一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。可以知道这两个图形全等。根据全等的性质可知对应边相等,对应角相等。 实践:对应点所连线段与对称轴的关系 折一折: 把一张纸片对折||,扎一个小孔||,然后展开铺平||,记得到的两个小孔为点A与A′||,折痕为MN||,连接AA′交MN于点O。 猜一猜:线段OA与OA′有怎样的大小关系?线段AA′与直线MN有怎样的位置关系?猜想一下 量一量:请用直尺和量角器量一量,你的猜想是否正确。 议一议: 1、把一张纸片对折||,扎两个小孔分别记为A,B||,然后展开铺平||||,记A,B的对应点分别为A’,B’折痕为MN||,连接AA′,BB’交MN于点O。上面的猜想是否依然成立呢? 2、 如果扎不在同一直线上的三个小孔呢?结论是否成立呢? 3、 分别连接AB||,BC||,CA||,A′B′||,B′C′||,C′A′||,在△ABC的一条边上任取一点D||,想一想点D关于直线MN成轴对称的点D′的位置在哪? 4、 如果是轴对称图形,这样的结论还成立吗? 说一说:和同伴交流你的想法。 结论1:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 符号语言: ∵△ABC与△A’B’C’关于直线MN对称 ∴CO=C’O ∠COM=∠C’OM=90° 则直线MN垂直平分CC’ 结论2:轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 符号语言: ∵直线MN时正五边形ABCDE的对称轴 ∴ BO=EO,∠AOB=∠AOE-90° 则MN垂直平分线段BE 课堂小结: 课后作业:完成《探索轴对称性质》专项练习 学科网(北京)股份有限公司 $