2.1 整式 同步练习卷-2022-2023学年人教版数学七年级上册

2.1 整式 同步练习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 正确表示“与的差的平方”的代数式为(    ) A. B. C. D. 2. 在式子，，，，，，， 中，单项式的个数是(    ) A. B. C. D. 3. 已知是关于、的五次单项式，则这个单项式的系数是(    ) A. B. C. D. 4. 一件校服，按标价的折出售，售价是元，这件校服的标价是(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 已知、互为相反数，，互为倒数，为多项式的次数，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 观察下列关于、的单项式的特点：，，，，按此规律，第个单项式是(    ) A. B. C. D. 7. 若对任何都成立，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 一组按规律排列的多项式：，，，，，其中第个式子是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 一个单项式满足下列条件：系数是；次数是请写出一个同时满足上述两个条件的单项式：          ． 10. 小马虎在抄写一个五次单项式时，误把字母，上的指数给抄漏了，原单项式可能是          填一个即可． 11. 如果单项式与是同类项，那么          ，          ． 12. 某种商品原价是元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减元，第二次降价后的售价是            元 13. 已知是关于，的五次单项式，则的值是          ． 14. 如图，将长和宽分别是，的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形．用含，，的式子表示长方形纸片剩余部分的面积为          ． 15. 如图是一所住宅的建筑平面图图中长度单位：，用式子表示这所住宅的建筑面积为          ． 16. 在数轴上，点表示整数在原点的左侧，点表示整数在原点的右侧，若，且，则的值为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 某房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成它们的半径相同． 装饰物所占的面积是多少 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少 18. 本小题分 已知多项式，按要求解答下列问题． 写出该多项式的项． 该多项式的次数是__________，三次项的系数是__________． 若，试求该多项式的值． 19. 本小题分 已知关于，的多项式． 当，为何值时，它是五次四项式 当，为何值时，它是四次三项式 20. 本小题分 如图所示，在长和宽分别是，的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形，折叠后，做成一个无盖的盒子单位：． 用含，，的代数式表示纸片剩余部分的面积． 用含，，的代数式表示盒子的体积． 当，，且剪去的每一个小正方形的面积等于时，求剪去的每一个小正方形的边长及所做成盒子的体积． 21. 本小题分 用棋子摆下面一组正方形图案： 依照规律填写表中空格： 图形序列 每边棋子颗数 棋子总颗数 照这样的规律摆下去，当每边有颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是多少并求出第个图形需要的棋子颗数． 22. 本小题分 某农户去年承包荒山若干亩，种果树棵今年水果总产量为千克，此水果在市场上每千克售元，在果园每千克售元该农户将水果拉到市场出售，平均每天售出千克，需人帮忙，每人每天支付工资元，农用车运费及其他各项税费平均每天元． 分别用，表示两种方式出售水果的收入 若，，且两种出售水果的方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好． 23. 本小题分 如图，在边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体盒子． 若设剪去的小正方形的边长为，请用含的式子来表示这个无盖长方体盒子的体积 当剪去的小正方形的边长分别为和时，比较折成的无盖长方体盒子的体积的大小． 24. 本小题分 数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要例如：已知，则代数式，． 请根据以上材料解答以下问题： 若整式的值是，求整式的值 若，求的值 当时，多项式的值是，求当时，多项式的值． 25. 本小题分 数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要． 例如：已知，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题