1.3 集合的基本运算 练习题-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3 集合的基本运算 一、单选题 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知全集，则（    ） A． B．或 C． D．或 4．设全集，，则）等于（    ） A． B． C． D． 5．设集合，，则图阴影区域表示的集合是（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 7．设集合，，则元素的个数为（    ） A．2 B．3 C．8 D．9 8．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 9．集合，集合，则（        ） A． B． C． D． 10．已知全集，集合，，则等于（     ） A． B． C． D． 11．设集合，，能正确表示图中阴影部分的集合是（    ） A． B． C． D． 12．设全集I是实数集R，或与都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．某班30人，其中17人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，9人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_________． 14．若集合，，则______． 15．已知关于x的不等式的解集为，设集合，则___________. 16．已知集合，，则＝___． 17．已知全集，集合，则____________. 三、解答题 18．设集合, (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 19．已知集合，. (1)求； (2)若全集，求及. 20．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}． (1)若A∩B＝{2}，求实数a的值； (2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围； (3)若U＝R，，求实数a的取值范围． 21．已知集合，． (1)求集合； (2)当时，求； (3)若，求的取值范围． 22．已知集合，，，集合，. (1)若集合，求实数的值； (2)若，求实数的取值范围. 23．已知集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数m的取值范围． 24．设集合， . (1)若，试求； (2)若，求实数的取值范围． 参考答案： 1．A 2．B 因为，， 所以. 3．B 4．C 由题意，则， 故， 5．A 由题意可知，图阴影区域表示的集合是, 所以. 6．A 由知：， 当，即，则，与集合中元素互异性有矛盾，不符合； 当，即或， 若，则，与集合中元素互异性有矛盾，不符合； 若，则，，满足要求. 综上，. 7．C 解：因为集合，， 所以 所以元素的个数为8， 8．A 因为，， 所以， 9．C 因为集合，集合， 所以. 10．A 解：由集合，可得， 又由合， 可得. 11．B 由题意，集合， 根据图中阴影部分表示集合中元素除去集合中的元素，即为. 12．C 因为，所以阴影部分表示的集合为. 13．11 设喜欢篮球且喜欢乒乓球的人数为x人，则只喜爱篮球的有(17－x)人，只喜爱乒乓球的有(10－x)人， 由(17－x)＋(10－x)＋x＋9＝30，解得x＝6， 所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为17－x＝11人． 故答案为：11． 14．/ 依题意，，， 则， 故． 故答案为： 15 由题意，不等式的解集为 故为对应方程的两根 由韦达定理， 故集合， 故答案为： 16． 解不等式即，解得 ， 故， 解，即，解得 ， 故， 则， 故答案为：． 17． 解:因为全集，集合，所以. 故答案为: 18．(1); (2). （1）当时，，； （2）， 当时，满足题意，此时，解得； 当时，解得， 实数m的取值范围为. 19．(1)； (2)；或. （1）∵，， ∴； （2）因为，， 所以，又， ∴， ∵， 所以或， ∴或. 20．(1)－1或－3 (2)a≤－3 (3)且且． （1），或， ∴, ∵A∩B＝{2}，∴2∈B， 将x＝2代入x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0，得a2＋4a＋3＝0，所以a＝－1或a＝－3． 当a＝－1时，B＝{－2，2}，满足条件； 当a＝－3时，B＝{2}，也满足条件． 综上可得，a的值为－1或－3． （2）∵A∪B＝A，∴B⊆A． 对于方程x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0， ①当＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3)<0， 即a<－3时，，满足条件； ②当，即a＝－3时，B＝{2}，满足条件； ③当，即a>－3时，B＝A＝{1，2}才能满足条件，这是不可能成立的． 综上可知，a的取值范围是a≤－3． （3）∵，∴，∴． 对于方程x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0， ①当，即a<－3时，，满足条