内容正文:
3.1 圆的对称性
课时1 圆的对称性(1)
第3章 对圆的进一步认识
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课时1 圆的对称性(1)
自主式知识预习
探究式任务驱动
课后素养评价
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知识清单备查
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自主式知识预习
01
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每一条直径所在的直线
弦
两条弧
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A
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C
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探究式任务驱动
任务
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D
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知识图谱
知识清单
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学习目标
1. 理解圆是轴对称图形,任意一条直径所在的直线是它的对称轴.
2. 理解垂径定理,并能简单应用.
素养目标
1. 通过动手操作、观察、归纳得出结论的探究过程,培养发现问题、探究解决问题的能力.
2. 通过垂径定理及垂径定理的简单应用,体会数形结合的数学思想.
一、圆的轴对称性
圆是轴对称图形,________________________都是它的对称轴.
二、垂径定理
垂直于弦的直径平分______以及弦所对的__________.
1. 下列说法中正确的有( )
A. 圆中最长的弦是直径
B. 弦是直径
C. 弧是半圆
D. 圆只有一条对称轴
2. 如图,在⊙O中,OC⊥AB于点C. 若⊙O的半径为10,AB=16,则OC的长为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
解析:如图,连接OA.
∵OC⊥AB,
∴AC=CB=eq \f(1,2)AB=8.
∵OA=10,∠ACO=90°,
∴OC=eq \r(OA2-AC2)=eq \r(102-82)=6.
3. 如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=2,以点A为圆心,AB长为半径作⊙A,延长BC交⊙A于点D,则 CD=________.
eq \f(9,2)
解析:如图,过点A作AE⊥BD于点E,则DE=BE.
在Rt△ACE中,AE2=AC2-CE2,
在Rt△ABE中,