内容正文:
2.1 锐角三角比
第2章 解直角三角形
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2.1 锐角三角比
自主式知识预习
探究式任务驱动
课后素养评价
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知识清单备查
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自主式知识预习
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对边与斜边
sin A
邻边与斜边
cos A
对边与邻边
tan A
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D
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探究式任务驱动
任务
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知识图谱
知识清单
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学习目标
1. 了解直角三角形中,锐角的对边与斜边,邻边与斜边,对边与邻边的比值是固定的.
2. 通过实例认识正弦、余弦、正切三个三角比的定义.
3. 能根据正弦、余弦、正切的定义正确地进行计算.
素养目标
发展形象思维能力,初步形成由特殊到一般的演绎推理能力.
锐角三角比
1. 定义
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.
eq \f(AC,AB)
eq \f(∠A的对边,∠A的邻边)
eq \f(BC,AC)
正弦:锐角A的______________的比叫做∠A的正弦,记作__________.即sin A=____________=_____________.
余弦:锐角A的______________的比叫做∠A的余弦,记作__________.即cos A=_____________=___________.
正切:锐角A的______________的比叫做∠A的正切,记作__________.即tan A=_______________=____________.
eq \f(∠A的对边,斜边)
eq \f(BC,AB)
eq \f(∠A的邻边,斜边)
2. 写法
sin A, cos A,tan A分别是一个完整的记号.当角只用一个大写字母或小写字母表示时,习惯上在记号中省去角的符号“∠”,不能理解成sin ·A, cos ·A,tan ·A.
1. 如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=8,AB=15,则sin C的值为( )
A. eq \f(15,8) B. eq \f(8,15) C. eq \f(8,17) D. eq \f(15,17)
解析:∵∠A=90°,AC=8,