内容正文:
2 用频率估计概率
第三章 概率的进一步认识
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2 用频率估计概率
自主式知识预习
探究式任务驱动
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答案:B
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学习目标
1. 能利用频率估计概率.
2. 能解决利用频率估计概率的实际问题.
素养目标
通过研究如何用频率估计概率求一些现实生活中的概率问题,培养学生应用数学的意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值.
利用频率估计概率
一些随机事件通过大量重复的统计试验结果计算各种可能发生结果的概率的大小的方法叫做用________估计概率.
在大量重复试验的情况下,试验次数________,频率越接近于概率.
1. 甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中,统计某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是( )
A. 抛一枚硬币,连续两次出现正面的概率
B. 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
C. 任意写一个正整数,它能被5整除的概率
D. 掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率
解析:根据统计图可知,试验结果在0.33附近波动,即其概率P≈0.33,计算四个选项的概率,约为0.33者即为正确答案.
2. 一个不透明的盒子里有若干个除颜色外其他完全相同的小球,其中12个红球.每次先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.3左右,那么估计盒子中小球的个数为______.
解析:设盒子中小球的个数为x,根据“大量重复摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.3”列出关于x的方程,解之可得.
利用频率估计概率
一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球,每个小球除颜色外其他完全相同,每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球,记下颜色后再放回箱子里,通过大量重复试验后,发现摸到红色小球的频率稳定在 0.75左右.
解:∵通过多次摸球试验后发现,摸到红色小球的频率稳定在0.75左右,
∴估计