内容正文:
1 用树状图或表格求概率
课时2 利用概率判断游戏的公平性
第三章 概率的进一步认识
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课时2 利用概率判断游戏的公平性
自主式知识预习
探究式任务驱动
课后素养评价
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知识清单备查
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自主式知识预习
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公平
不公平
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B
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探究式任务驱动
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知识图谱
知识清单
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课
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素
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学习目标
1. 能运用列表和画树状图等方法计算事件概率.
2. 能用概率判断游戏是否公平.
素养目标
通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,感受数学的简捷美,及数学应用的广泛性.
利用概率判断游戏的公平性
1. 通过概率
不计算得分,计算试验对象的概率.如果获胜概率相等,则________,如果概率不相等,则__________.
2. 通过得分
不仅需要计算概率,还需要计算试验对象的得分,得分相同则公平,否则不公平.
1. 小明和小亮玩一种游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和,如果和为奇数,则小明胜;如果和为偶数,则小亮胜.则获胜概率大的是( )
A. 小明 B. 小亮 C. 一样 D. 无法确定
解析:列举出所有情况,看两张卡片上的数字之和为偶数的情况占所有情况的多少即可求得小亮赢的概率,进而求得小明赢的概率,比较即可.
2. 甲、乙两人玩一种游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,洗匀后甲从中任意抽取一张,记下数字后放回;又将卡片洗匀,乙也从中任意抽取一张,计算甲、乙两人抽得的两个数字之积,若积为奇数,则甲胜;若积为偶数,则乙胜.
(1)用列表的方法,列出甲、乙两人抽得的数字所有可能出现的情况;
(2)请判断该游戏对甲、乙双方是否公平?并说明理由.
解:(1)列表如下:
甲
乙
1
2
3
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
所有等可能