(课件)第2章 4 用因式分解法求解一元二次方程-【提分教练】2022-2023学年九年级数学上册同步（北师大版）

4　用因式分解法求解一元二次方程 第二章　一元二次方程 1 4　用因式分解法求解一元二次方程 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 2 自主式知识预习 01 4　用因式分解法求解一元二次方程 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 3 乘积 0 4　用因式分解法求解一元二次方程 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 4 B 4　用因式分解法求解一元二次方程 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 5 4　用因式分解法求解一元二次方程 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 6 4　用因式分解法求解一元二次方程 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 7 4　用因式分解法求解一元二次方程 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 8 探究式任务驱动 02 9 4　用因式分解法求解一元二次方程 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 10 2 4 4　用因式分解法求解一元二次方程 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 11 4　用因式分解法求解一元二次方程 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 12 4　用因式分解法求解一元二次方程 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 13 知识清单备查 03 知识图谱 知识清单 4　用因式分解法求解一元二次方程 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 14 4　用因式分解法求解一元二次方程 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 15 4　用因式分解法求解一元二次方程 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 16 4　用因式分解法求解一元二次方程 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 17 点击右图进入… 课 后 素 养 评 价 4　用因式分解法求解一元二次方程 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 18 谢谢观看 THANK YOU! 19 学习目标 1. 理解用因式分解法求解一元二次方程的常见方法． 2. 会灵活使用各种方法求解一元二次方程. 素养目标 通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想，培养学生分析问题、解决问题的能力及探索精神. 因式分解法求解一元二次方程 当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的________时，令每个因式等于_____，得到两个一元一次方程，从而达到降次的目的． 1. 方程x(x－2)＝0的解是(　　) A. x1＝x2＝－2 　 B. x1＝0，x2＝2 C. x1＝0，x2＝－2 　 D. 无实数根 解析：本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 2. 一元二次方程(2x－1)(x＋3)＝0的根为___________________. 解析：∵(2x－1)(x＋3)＝0， ∴2x－1＝0或x＋3＝0， ∴x1＝eq \f(1,2)，x2＝－3. x1＝eq \f(1,2)，x2＝－3 3. 解方程： (1)x2－4x－5＝0； (2)2x(x＋1)＝x＋1. 解：(1)∵x2－4x－5＝0， ∴(x－5)(x＋1)＝0， 则x－5＝0或x＋1＝0， ∴x1＝5，x2＝－1. (2)∵2x(x＋1)＝x＋1， ∴2x(x＋1)－(x＋1)＝0， 则(x＋1)(2x－1)＝0， ∴x＋1＝0或2x－1＝0， ∴x1＝－1，x2＝eq \f(1,2). 　十字相乘法 由多项式乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)． 示例：分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)． 探究1: 尝试：分解因式：x2＋6x＋8＝(x＋_____)(x＋_____)； 探究2: 应用：请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0. 解：∵x2－3x－4＝0， x2＋(－4＋1)x＋(－4)×1＝0， ∴(x＋1)(x－4)＝0， 则x＋1＝0或x－4＝0，解得x＝－1或x＝4. 请依照十字相乘法