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2 用配方法求解一元二次方程
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第二章 一元二次方程
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学习目标
会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程.
素养目标
1. 通过配方法将一元二次方程变形的过程,让学生进一步体会转化的思想方法,并增强他们的数学应用意识.
2. 通过交流、探索,进一步激发学生的学习热情和求知欲望.
用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程
将ax2+bx+c=0化成___________________的形式求解一元二次方程,一般步骤为一化、二移、三配、四开.
(x+m)2=n(n≥0)
1. 用配方法解一元二次方程2x2+4x-1=0,配方后得到的方程是( )
A. (x+1)2=eq \f(3,2)
B. (x-1)2=eq \f(3,2)
C. (x+2)2=eq \f(9,2)
D. (x-2)2=eq \f(9,2)
解析:方程移项,把二次项系数化为1,配方得到结果,即可作出判断.
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x-\f(4,3)))
eq \s\up24(2)=eq \f(25,9)
2. 方程3x2-8x-3=0配成(x-m)2=n的形式为 ____________.
解析:方程整理后,利用完全平方公式配方得到结果即可.
3. 解方程:2x2-4x-1=0.(用配方法)
解:两边同除以2,得x2-2x-eq \f(1,2)=0,
移项,得x2-2x=eq \f(1,2),
配方,得x2-2x+1=eq \f(1,2)+1,
即(x-1)2=eq \f(3,2),
两边开平方,得x-1=