内容正文:
3与正方形的性质与判定
课时2 正方形的性质与判定
第一章 特殊平行四边形
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课时2 正方形的性质与判定
自主式知识预习
探究式任务驱动
课后素养评价
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知识清单备查
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自主式知识预习
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相等
互相垂直
直角
相等
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A
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AB=BC(答案不唯一)
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∠ABC=90°(答案不唯一)
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有一组邻边相等的矩形是正方形
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知识图谱
知识清单
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学习目标
1. 理解正方形的定义.
2. 从边、角、对角线三个方面理解正方形的性质与判定.
素养目标
经历探索正方形有关性质、判定条件的过程,发展合情推理能力,获得数学体验,感受数学的乐趣.
正方形的判定
定义:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
有一组邻边________的矩形是正方形.
对角线____________的矩形是正方形.
有一个角是________的菱形是正方形.
对角线________的菱形是正方形.
1. 下列说法:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线相等的四边形是矩形;③有一组邻边相等的矩形是正方形;④对角线互相垂直的四边形是菱形.正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
解析:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,故①是错误的;对角线相等的平行四边形才是矩形,可以举反例,例如等腰梯形,故②是错误的;有一组邻边相等的矩形是正方形,这是正方形的判定定理,故③是正确的;对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故④是错误的.
2. 如图,在矩形ABCD中,要使矩形ABCD成为正方形还需满足的条件是____________________________.(填一个条件即可)
3. 如图,▱