内容正文:
1 菱形的性质与判定
课时1 菱形的性质
第一章 特殊平行四边形
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相等
两
对角线交点
相等
垂直
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D
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知识图谱
知识清单
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学习目标
1. 理解菱形的定义.
2. 从边、角、对角线三个方面理解菱形的性质.
素养目标
经历探索菱形的基本概念和性质的过程,在操作、观察、分析过程中发展学生思维能力,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.
一、菱形的定义
有一组邻边________的平行四边形叫做菱形.
二、菱形的性质
对称性:菱形是轴对称图形,对称轴有______条.
菱形是中心对称图形,对称中心是______________.
边:菱形的四条边都________.
对角线:菱形的对角线互相________.
1. 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是( )
A. 12 B. 16 C. 20 D. 24
解析:根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC,再根据菱形的周长公式列式计算即可得解.
2. 已知一个菱形的两条对角线长分别为4 cm和6 cm,则这个菱形的面积为______ cm2.
解析:根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积即可.
3. 如图,在菱形ABCD中,点M,N分别在AB,CB上,且∠ADM=∠CDN,求证:BM=BN.
证明:∵四边形ABCD为菱形,
∴AD=CD=AB=BC,∠A=∠C.
在△AMD和△CND中,
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(∠A=∠C,,AD=CD,,∠ADM=∠CDN,))
∴△AMD≌△C