广东省江门市2022-2023学年高一下学期期末调研测试（二）数学试题

江门市2023年普通高中高一调研测试（二) 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.复数z=7+的虚部是 1-i A.3 B.41 C.4 D.i 2.某小组有1名男生和2名女生，从中任选2名学生参加象棋比赛，事件“至多有1名男 生”与事件“至多有1名女生”是 A.对立事件 B.必然事件 C.互斥事件 D.相互独立事件· 3.小红参加学校举行的演讲比赛，6位评委对她的评分如下：82,78,85,81,90,88， 若选手的最终得分计算需要去掉一个最低分和一个最高分，则小红的最终得分的平均数 和方差分别为 A83,6.5 B.84,8.5 C.83,9.5 D.84,7.5 4.已知a=(2,1),b=(-3,4),则向量a在向量b上的投影向量为 68 3 5.在△ABC中，cosA= anB=2,则tan(A+B)= A.2 B月 C.-2 6.已知圆锥的表面积为27π，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥底面直径为 A.6 B.3 C.12 D.35 高一数学试题第1页（共6页） 7.在△MBC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且若a2+c2+ac=b2,外接圆的半 径为1，则△4BC面积的最大值为 A.V3 0.35 4 3-2 4 8.甲、乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班50人，乙班40人，甲班的平均成绩为76 分，方差为96，乙班的平均成绩为85分，方差为60，那么甲、乙两班全部90名学生 的平均成绩，方差分别是 A.80.5,78 B.80.5,100 C.80,100 D.80,90 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.要得到函数y=c0s 2x+ 3 的图象，只需将函数y=cosx图象上所有点的坐标 A向左平移二个单位长度，再将横坐标缩短到原来的二倍（纵坐标不变） 3 B向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变） C模坐标缩短到原来的宁倍（纵坐标不变），再向右平移吕个单位长度 D横坐标缩短到原来的乞倍（纵坐标不变)，再向左平移君个单位长度 10.下列说法正确的是 A△ABC中，D为BC的中点，则AB.AC=AD2-BD2 B.向量ā=(1,2)，b=(2,4)可以作为平面向量的一组基底 C,若非零向量AB与AC满足 AB AC BC=0,则△ABC为等腰三角形 D.已知点A1,5),B(4,-7),点P是线段AB的三等分点，则点P的坐标可以为(2，-1) 高一数学试题第2页（共6页） 1,某短视频平台以讲故事，赞家乡，聊美食，展才艺等形式展示了丰富多彩的新时代农 村生活，吸引了众多粉丝，该平台通过直播带货把家乡的农产品推销到全国各地，从而 推进了“新时代乡村振兴”.从平台的所有士播中，随机选取300人进行调查，其中青 年人，中年人，其他人群三个年龄段的比例饼状图如图1所示，各年龄段主播的性别百 分比等高堆积条形图如图2所示，则下列说法正确的有 100% 70% 回女 60% ■青年人 ☐男 60网 60% 口中年人 30% 忽其他人群 0 背年人中年人其他人群 图1 图2 A样本中中年男性20人 B.该平台女性主播约占40% C.若用分层抽样法从样本中抽取20名主播担当平台监管，则中年主播应抽取6名 D从平台的所有主援中随机抽取2位，则2位主播均为女性的概率约为号 12.已知正四面体A-BCD的棱长为a,N为△ABD的重心，P为线段CN上一点，则 人正四面体的体积为三。 4 B.正四面体的外接球的体积为为5。 8 C.若CP=3PN,则DP⊥平面ABC DP点到各个面的距离之和为定值，且定值为 a 6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.当复数Z=(m2-2m-15)+(m2+3m)i是纯虚数时，实数m= 14.抛掷两颗质地均匀的骰子，记下骰子朝上面的点数，则事件“两个点数之积为偶数” 的概率为 16.已知长方体ABCD-4B,C,D,中，AB=AD=2,点M为A的中点，且MB⊥MG, 则平面MBC,被长方体ABCD-AB,C,D,截得的平面图形的周长为 高一数学试题第3页（共6页） 四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去0天苹果的日销售量（单 位：kg),结果如下： 83,107,91,94,80,80,100,75,102,89, 74,94,84,101,93,85,97,84,85,104 (1)请计算该水果店过去20天苹果日销售量的中位数和极差： (2)请完成苹果日销售量