（苏教版）暑假衔接四升五数学·奥数提优2简单枚举

暑假衔接四升五 奥赛提优2·简单枚举 典例精讲1 从南通到上海有两条路可走，从上海到南京有3条路可走。王叔叔从南通经过上海办完事到南京去，有几种不同的走法？ 思路点拨： 为了帮助理解，先画一个线路示意图，并用① 、② 、③ 、④ 、⑤ 表示其中的5条路。 第一种走法: 第二种走法: 第三种走法: 第四种走法: 第五种走法: 第六种走法: 我们把王叔叔的各种走法一一列举如下: ① ③ ，② ③ ，① ④ ，② ④ ，① ⑤ ，② ⑤ ，共有6种不同的走法。 经过列举可以看出:从南通经过① 到上海再到南京有3种走法，从南通经过② 到上海再到南京也有3种走法，共有两个3种走法，即3×2＝6（种）。 答案详解： 经过列举可得:3×2＝6（种） 答:有6种不同的走法。 典例精讲2 从1~8这八个数字中，每次取出两个数字，要使它们的和大于8，有多少种不同的取法？ 思路点拨： 为了既不重复，又不遗漏地统计出结果，应该按一定的顺序来分类列举， 要使和大于8，可以按“几+8、几+7、几+6、几+5“的顺序来思考。 1+8＝9、2+8＝10、3+8＝11… 7+8＝15，共7种; 2+7＝9、3+7 ＝10、4+7＝11…6+7＝13，共5种; 3+6＝9、4+6＝10、5+6＝11，共3种; 4+5＝9共1种。 这样，两个数的和大于8的算式共有7+5 +3+1＝16（个）， 所以共有16种不同的取法。 答案详解： 和大于8的情况列举如下: 1+8＝9 2+8＝10 3+8＝11 4+8＝12 5+8＝13 6+8＝14 7+8＝15 2+7＝9 3+7＝10 4+7＝11 5+7＝12 6+7＝13 3+6＝9 4+6＝10 5+6＝11 4+5＝9 7+5+3+1＝16（种） 答:共有16种不同的取法。 挑战自我 1.小明从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有两条路可走，小明从家经过学校到少年宫有几种不同的走法？ 2.从甲地到乙地，有两条直达铁路和4条直达公路，那么从甲地到乙地有多少种不同的走法？ 3.从甲地到乙地，有两条直达铁路，从乙地到丙地，有4条直达公路。那么从甲地到丙地有多少种不同的走法？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 4.从1~6这六个数中，每次取两个数，要使它们的和大于6，有多少种不同的取法？ 5.从1~9这九个数中，每次取两个数，要使它们的和大于8，有多少种不同的取法？ 6.从1~9这九个数中，每次取两个数，要使它们的和大于10，有多少种不同的取法？ 7.妈妈带了1张50元，4张20元，8张10元去超市买东西，结账时需要付给收银员90元，有几种不同的付法？ 参考答案 $