（苏教版）暑假衔接四升五数学·思维提优5还原问题

暑假衔接四升五 思维提优5·还原问题 典例精讲1 某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？ 思路点拨： 从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推， 从图中可以看出:剩下的95台和下午多卖的20台合起来， 即95+20 ＝115（台）正好是上午售出后剩下的一半， 那么115×2＝230（台）就是上午售出后剩下的台数。 而230台和10台合起来，即230+ 10＝240（台）又正好是总数的一半， 那么240×2＝480（台）就是原有洗衣机的台数。 答案详解： 95+20＝115（台） 115×2＝230（台） 230+10＝240（台） 240×2＝480（台） 答:这个商场原来有洗衣机480台。 典例精讲2 两只猴子分26个桃子，甲猴眼疾手快，抢先拿到一些，乙猴只好拿走剩下的桃子。乙猴看甲猴拿得太多，就抢去一半;甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半;乙猴不服，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个。甲猴最初拿了几个？ 思路点拨： 运用逆推法，从后往前，一步一步推出每一次抢夺后两只猴子当时所拥有的桃子个数。先求出两个猴现在各拿多少， 根据“有26个桃子”和“这时乙猴比甲猴多2个”， 可知乙猴现在有（26+2）÷2＝14（个），甲猴现在有26-14＝12（个）。 所以甲猴从乙猴那儿抢走一半，又还给乙猴5个后有12个， 如果甲猴不还给乙猴，那么甲猴有12+5＝17（个）; 如果甲猴不抢乙猴一半，那么乙猴当时有（26-17）×2＝18（个）。 乙猴看甲猴拿得太多，抢去甲猴的一半后有18个， 如果不抢，那么甲猴最初拿了（26-18）×2＝16（个）。 答案详解： （26+2）÷2＝14（个） 26-14＝12（个） 12+5＝17（个） （26-17）×2＝18（个） （26-18）×2＝16（个） 答:甲猴最初拿了16个。 挑战自我 1.粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？ 2.爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？ 3.某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下1个菠萝。三次共卖得230元，平均每个菠萝多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 4.学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽。小强先拿了树苗若干棵，小萍只好拿走剩下的树苗。小萍看到小强拿太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了6棵，这时小强拿的棵数是小萍的2倍。最初小强拿了多少棵？ 5.李辉和张新共搬60本图书，李辉抢先拿了若干本，张新将剩下的拿走。张新看李辉拿了太多，就抢了一半;李辉不肯，张新将剩下的拿走。张新就给了他10本。这时李辉比张新多4本。最初李辉拿了多少本？ 6.有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出15加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数，最后从丙数中拿出12加到甲数，这时三个数都是180。甲、乙、丙三个数原来各是多少？ 参考答案 $