（苏教版）暑假衔接四升五数学·思维提优3图形的面积

暑假衔接四升五 思维提优3·图形的面积 ☆典例精讲1 一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米;如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？ 思路点拨： 根据题意，我们用下图示意面积变化情况。 由“宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米”可知， 图① 部分的面积是30平方米，则原来长方形的宽为30÷5＝6（米）; 又由“长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米”可知， 图② 部分的面积为48平方米，则原来长方形的长为48÷3＝16（米）。 所以这个长方形原来的面积是16×6＝96（平方米）。 答案详解： 30÷5＝6（米） 48÷3＝16（米） 16×6＝96（平方米） 答:这个长方形原来的面积是96平方米。 典例精讲2 街心花园中有一个正方形的花坛，花坛四周有一条1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是16平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？ 思路点拨： 借助图形帮助我们了解图形内各部分的联系， 可以把水泥路分成四个同样大的长方形（如下图）， 因此，一个长方形的面积是16÷4＝4（平方米）。 因为水泥路宽1米，所以每个小长方形的长是4÷1＝4（米）。 从图中可以看出正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差， 所以中间正方形的边长是4-1 ＝3（米）， 中间花坛的面积是3×3＝ 9（平方米）。 利用题目中的条件，把图形进行合理的转化和分割，往往可以使看似无从入手的题目迎刃而解。 答案详解： 16÷4＝4（平方米） 4÷1＝4（米） 4-1＝3（米） 3×3＝9（平方米） 答:中间花坛的面积是9平方米。 挑战自我 1.一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米;如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？ 2.一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米;如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？ 3.一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米。求这个长方形原来的面积。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 4.有一个正方形的水池，如右下图涂色部分所示，在它的周围修了一个宽8米的花坛，花坛的面积是480平方米，求水池的边长。 5.如下图，六个相同的长方形围成了大、小两个正方形。已知小正方形的面积是36平方厘米，则每个小长方形的面积是多少平方厘米？ 6.已知大正方形比小正方形的边长长4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大96平方厘米（如右下图所示）。大、小正方形的面积各是多少？ 参考答案 $