（苏教版）暑假衔接四升五数学·思维提优2速度、时间和路程的关系

暑假衔接四升五 思维提优2·速度、时间和路程的关系 ☆典例精讲1 货车和客车同时从东、西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇。东、西两地相距多少千米？ 思路点拨： 由条件“货车每小时行48千米，客车每小时行42千米”可知: 货车和客车的速度和是48+42＝90（千米/时）。 由于货车比客车速度快，所以相遇的时候是货车行驶的路程多，当货车行驶过中点18千米时，客车距中点还有18千米，因此货车比客车多行18×2＝36（千米）。因为货车每小时比客车多行48-42＝6（千米）， 这样货车多行36千米需要36÷6＝6 （小时），即两车相遇的时间， 所以东、西两地相距90×6＝540（千米）。 根据相同时间行驶路程的差和速度的差，可以算出这个“相同时间”。 答案详解： 48+42＝90（千米/时） 18×2＝36（千米） 36÷6＝6（小时） 90×6＝540（千米） 答:东、西两地相距540千米。 ☆典例精讲2 王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行走110米，陆亮每分钟行走90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，狗每分钟跑500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去，遇到王欣再向陆亮跑去。这样不断地来回跑，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共跑了多少米？ 思路点拨： 要求狗共跑了多少米，一般要知道狗跑的速度和狗所跑的时间，狗的速度是每分钟跑500米，关键是要求出狗所跑的时间。 根据题意可知:狗与王欣同时同向而行，狗不断地来回跑，狗所跑的时间与王欣同样多，而王欣所行走的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间。 根据题意可快速求出王欣和陆亮相遇用了多长时间，再用狗的速度×相遇时间即可求出狗共跑了多少米。 解答看似复杂的行程问题时，一定要仔细分析题干中的隐藏条件，找到关键点列出等量关系后求解。 答案详解： 2000÷（110+90）＝10（分钟） 500×10＝5000（米） 答:狗共跑了5000米。 挑战自我 1.甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米，全程长多少千米？ 2.甲、乙两辆汽车同时从东、西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。东、西两城相距多少千米？ 3.快车和慢车同时从南、北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米，这时慢车还相距快车7千米。慢车每小时行多少千米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 4.甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行走5千米，乙队每小时行走4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行驶了多少千米？ 5.A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶38千米，乙车每小时行驶42千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直往返地飞下去，燕子飞了多少千米后，两车才能相遇？ 6.甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行驶60千米，乙队每小时行驶50千米。一人骑摩托车以每小时80千米的速度在两车队中间往返联络，两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？ 参考答案 $