1.3 截一个几何体（分层练习）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

1.3截一个几何体 分层练习 一、单选题 1．（2023·陕西咸阳·统考二模）计算机层析成像技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（   ） A． B． C． D． 2．（2023春·贵州贵阳·九年级贵阳市第二实验中学校考阶段练习）如图，用一个垂直于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河南新乡·统考一模）下列立体图形中，可能被一个平面截出的截面是矩形的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·七年级假期作业）用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·河南信阳·二模）妹妹把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是（   ） A．三角形 B．长方形 C．圆形 D．椭圆 二、填空题 6．（2023秋·福建漳州·七年级统考期末）用一个平面截一个棱柱，截面的边数最多是7，则这个棱柱有______个面． 7．（2023秋·江西抚州·七年级统考期末）用一个平面去截圆柱和球，如果其截面形状相同，那么截面是______________． 8．（2023秋·山西晋中·七年级统考期中）截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，用一平面截一个正方体，则所截得的截面是___________． 9．（2022秋·六年级单元测试）如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为__________．    10．（2023秋·陕西西安·七年级校考期末）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是_____． 一、填空题 1．（2022秋·福建宁德·七年级统考期中）一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是___________ 2．（2022秋·宁夏银川·七年级校考阶段练习）如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，将该长方形纸片绕一条边所在的直线旋转一周，然后用平面沿与平行的方向去截所得的几何体，求截面的最大面积（结果保留）． 3．（2022秋·七年级课时练习）如图，所示的正方体竖直截取了一个“角”，被截取的那个“角”的体积是______． 二、解答题 4．（2022秋·广东茂名·七年级校联考阶段练习）如图的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm (1)该圆柱的截面图有几种？ (2)你能截出最大的长方形吗？ (3)截得的长方形面积的最大值是多少？ 5．（2022秋·全国·七年级专题练习）我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱． (1)请写出截面的形状； (2)请直接写出四边形DECB的周长． 1．（2022秋·七年级课时练习）如图，用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题： (1)截面一定是什么图形？ (2)剩下的几何体可能有几个顶点？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3截一个几何体 分层练习 一、单选题 1．（2023·陕西咸阳·统考二模）计算机层析成像技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆即可得出答案． 【详解】解：用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆， 故选：B． 【点睛】本题考查了截一个几何体，掌握用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆是解题的关键． 2．（2023春·贵州贵阳·九年级贵阳市第二实验中学校考阶段练习）如图，用一个垂直于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆锥体的立体图形判断即可． 【详解】解：用一个垂直于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是， 故选：A 【点睛】此题考查了截面图形的判断，具有一定的空间想象力是解答本题的关键． 3．（2023·河南新乡·统考一模）下列立体图形中，可能被一个平面截出的截面是矩形的是（    ） A