1.2.4　绝对值　　 课件 2022-2023学年人教版数学七年级上册

1.2.4 绝对值 2023-2024学年湖北省黄冈地区人教版七年级数学上册第一章 第一章 有理数 教学目标： 知识与技能：1.了解绝对值的概念。 2.会求给定数的绝对值。 过程与方法：借助数轴给出绝对值的概念，经历由具体到抽象的过程。初步体验分类讨论的数学思想。 情感、态度与价值观：通过师生合作，学生探究，让学生体会学习的过程与乐趣。提升学生学习数学的兴趣。 教学重点：绝对值的概念 教学难点：1.已知绝对值求数。 2.利用分类讨论的思想解决问题。 复习： 1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 0 1 2 -1 -2 2、数轴的三要素 原点、正方向、单位长度 例如：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(图1.2-5)。 (1)它们的行驶路线的方向相同吗？。 　(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗？ 0 10 A O -10 B 10 10 距离相同，（不管方向) 方向不同，正负性 第一环节：定向导学 思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ 　－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。 想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？ －8 8 0 8 8 第二环节：合作探究 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 　　　　　　 数a的绝对值记作|a|，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。　如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。 　　　　　　 　 A B 的绝对值是 记作 第三环节：精讲点拨 1.－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系？ －8 8 0 8 8 2.绝对值是3的数有几个？各是什么？ 3.绝对值是0的数有几个？各是什么？ 4.绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？ 思考： 例1.写出下列各数的绝对值： 解： www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 8 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 一个正数的绝对值是它本身； 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 9 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： 　　　　 (1)如果a＞0，那么|a|＝a 　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝－a 　　 (3)如果a＝0，那么|a|＝0 　　　　　　 －10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？ 表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较远. 显然|－10|＞|－8| 因为点A在点B的左边，所以－10＜－8. 由此得出结论： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 一个数的绝对值大于或等于0. 　　　　　　　 　　　　 11 练习1、化简 |-0.1|=____； (2) |-101|=____； (3)| |=______； (4) |-6|=_____； (5) |y|=____ = (y<0); (6)| |=_____. (7) -|-7.5|=_____(8)-(+8)=____ (9)如果|x|=2，则x=______ 达标检测 练习2　判断 (1)|－1.4|＞0 ( ) (2)|－0.3|＝|0.3| ( ) (3)有理数的绝对值一定是正数。( )　 (4)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 ( ) (5)若a＝b，则|a|＝|b|( )　 (6)若|a|＝|b|，则a＝b。( ) 小结： 绝对值 ：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作 ｜a｜ （1. 几何定义） 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. （2.代数定义） $