专题3-运算定律-2023年四年级数学下册暑假专项培优（人教版）

专题3 运算定律 2023年四年级数学下册暑假专项培优 （思维导图+旧知温习+易错警示+高效培优+真题演练） 1、加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a。 2、加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）。 3、减法的运算性质。 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。用字母表示为a-b-c=a-（b+c）。 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。用字母表示为a-b-c=a-c-b。 4、乘法交换律。 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。 5、乘法结合律。 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。 6、乘法分配律。 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为（a+b）×c=a×c +b×c。 7、除法的运算性质。 （1） 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，用字母表示为a÷b÷c=a÷（b×c）（b，c均不为0）。 （2） 在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。用字母表示为a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d）（b，c，d均不为0）。 1、改变加数的位置，运用了加法交换律。 2、运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用小括号括起来。 3、逆向运用减法的运算性质时，要注意去掉括号后，括号里面的算式要改变运算符号。 4、在应用乘法结合律进行运算时，注意添加小括号改变运算顺序。 5、利用乘法分配律进行运算时，因数要与两个加数分别相乘。 6、两个数相乘，既可以用乘法分配律简算，也可以用乘法结合律简算，要依题中具体数据来确定，不能一概而论。 7、当乘、除混合运算中不具备简算条件时，应按照从左往右的顺序计算。 一、选择题 1．计算720÷36时，正确的简便算法是（    ）。 A．720÷9×4 B．720÷9÷4 C．720÷4×9 D．720×9×4 2．下面（    ）组的两个算式得数不相等。 A．25×16＝25×4×4 B．3200÷4÷25＝3200÷（4×25） C．672－36＋64＝672－（36＋64） D．99×38＋38＝38×100 3．4×37×25＝37×（4×25），这是根据（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律 4．计算大长方形的面积，可以根据下边的两幅图示列出两种不同的算式。这两个算式让你想到的运算律是（    ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 5．如果〇＋□＝10，那么78×〇＋78×□＝（    ）。 A．7800 B．780 C．78 D．无法确定 6．计算器上数字键“3”坏了，小明要计算2016÷36，可以用下面算式（    ）来代替。 A．2016÷20÷16 B．2016÷18÷18 C．2016÷2÷18 二、填空题 7．（25×5）×2＝( )，25×（5×2）＝( )，所以（25×5）×2＝25×（5×2）像这样，三个数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数；积不变，这叫乘法( )，用字母表示为( )。 8．小军的猜想正确吗？ 小军说：“通过学习，我知道了，那么我猜想，，（、均不为0）。我的猜想对吗？” (1)小军的猜想是____________的。 (2)我能举例子证明：___________________________。 9．小明把5×（□＋3）错算成5×□＋3，他得到的结果与正确结果相差( )。 10．一个剧场设置了20排座位，第一排30个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有( )个座位。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)40×3×6( )40×（3×6） (2)360－120＋40( )360－（120＋40） (3)40＋50＋（12－8）( )（40＋50）×（12－8） (4)（150×8－480）÷24( )150×8－480÷24 12．朵朵在计算65＋27＋35＋73时，她是这样算的：65＋27＋35＋73＝（65＋35）＋（27＋73），她运用的运算定律是( )；7×a＋a×5＝（7＋5）×a运用的运算定律是( )。 三、判断题 13．25×12×4＝25×4×12应用了乘法结合律。( ) 14．与的计算结果相同的是。( ) 15．125×4×8×25＝125×8＋25×4。(