（暑假衔接）第5讲《数的产生》（知识讲练+真题训练）-2023年三升四数学暑假预习培优讲义（学生版+教师版）人教版

编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课预习知识精讲：从复习到预习，选用课本例题趣味学习，图文并茂，循序渐进！逐步理解知识点运用方法，掌握新课内容！精选真题变式训练提升知识点应用能力，新知预习，复习强化必备！ ②【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 希望你过个愉快的暑假！ 1.学习目标描述：知道数产生的历史，认识自然数。 2. 学习内容分析：掌握自然数的有关知识。 3. 学科核心素养分析：感受数学与日常生活的联系。 在很久很久以前，还没有数字，要记数该怎么办呢？ 到现在为止，我们已经学习了很多的数，那么数是怎样产生的呢？ 出去放羊的时候，每放一只羊就摆一个小石子，一共放了多少只羊，就摆多少个小石子。 放牧回来时，再把羊和小石子一一对应起来。如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没丢。 ①实 物 记 数 ②结 绳 记 数 捕鱼归来，捕到一条鱼，就在石头或木头上刻一道，一共捕了几条鱼，就刻几道。 ③刻 道 记 数 三种记数方法有什么共同点？ 共同点：古人这些记数方法都是通过一一对应的方法来记数的。 后来随着人们捕猎技术和工具的进步，打到的猎物越来越多。 用摆石子记数时，摆的石子越来越多，很不方便。 结绳、刻道的方法也很不方便。 聪明的古人又发明了一些记数的符号，这些记数符号就是最初的数字。 经过很长时间，才逐渐统一成现在这种通用的阿拉伯数字。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ●“0”的出现比较晚，人类开始只是数看得见的东西，对于看不见的东西是不数的，因此没有“0”这个数。随着生产和数字计算的发展，出现了“0”，表示一个物体也没有。0也是自然数。 ●所有的自然数都是整数。自然数的个数是无限的 大约在3世纪时，印度人发明了 后来，这种印度数字传到了阿拉伯。 一种特殊的数字。 大约在12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字 慢慢地，阿拉伯数字成为一种通用的数字。 带到了欧洲，欧洲人称它们为“阿拉伯数字”。 归纳总结： ①0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……都是自然数。 ②所有的自然数都是整数。 ③最小的自然数是0,没有最大的自然数。 ④自然数的个数是无限的。 【典例分析01】（2023四上·青岛期末）和30000相邻的两个自然数分别是　 　和　 　。 【答案】29999；30001 【规范解答】30000-1=29999，30000+1=30001。 故答案为：29999；30001。 【思路引导】 相邻的两个自然数相差1， 据此解答。 【典例分析02】（2022四上·兴仁月考）表示物体个数的1，2，3，4，5，.…都是　 　，最小的自然数是　 　，与最小的五位数相邻的自然数是　 　和　 　。 【答案】自然数；0；9999；10001 【规范解答】解： 表示物体个数的1，2，3，4，5，.…都是自然数，最小的自然数是0，与最小的五位数相邻的自然数9999和10001。 故答案为：自然数；0；9999；10001。 【思路引导】自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集体。 最小的自然数是10000，与它相邻的两个自然数是最小的五位数-1和最小的五位数+1，据此解答。 【变式训练01】（2022四上·安阳期末）自然数的个数是无限的，最小的自然数是　 　。 【变式训练02】（2021四上·平城期中）最大的七位数是　 　，它比最小的八位数小　 　。 一、选择题 1．（2023四上·渝中期末）最大的九位数加上1的和是最小的（　　）位数。 A．九 B．十 C．十一 D．十二 2．（2020四上·晋安期中）下面说法不正确的是（　　）。 A．算盘是中国古代发明的传统计算工具 B．没有最大的自然数 C．阿拉伯数字是印度人发明的 D．最小的自然数是1 3．（2020四上·都匀期末）比10小的自然数有（　　）个。 A．11 B．10 C．9 D．8 4．（2019四上·龙华期中）像0、1、2、3、4..…这样的数，都是（　　）。 A．计数单位 B．位数 C．自然数 D．数字 5．（2020四上·诸暨期末）大于55万，小于56万的自然数有（　　）个。 A．0 B．9999 C．1万 D．无数