勾股定理-【通城学典】2024年八年级数学暑期升级训练（人教版）

5 (满分:100分 时间:60分钟 勾股定理 ) 一、 选择题(每题3分,共30分) 1. 由下列长度的线段组成的三角形不是直角 三角形的为 ( ) A. 5 4 ,1,34 B. 2,3,5 C. 6,8,10 D. 13,14,15 2. 如图,所有涂色部分的四边形都是正方形, 所有三角形都是直角三角形.若正方形A, C,D的面积依次为4,6,18,则正方形B的面 积为 ( ) 第2题 A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 3. (金华中考)如图所示为城市某区域的示意 图,建立平面直角坐标系后,学校和体育场 的坐标分别是(3,1),(4,-2).下列地点中, 离原点最近的是 ( ) 第3题 A. 超市 B. 医院 C. 体育场D. 学校 4. 如图,将长为12cm的橡皮筋放置在直线l 上,固定两端A 和B,然后把中点C 竖直向 上拉4.5cm至点D 处,则拉长后橡皮筋的 长为 ( ) 第4题 A. 20cmB. 18cm C. 16cm D. 15cm 5. 如图所示为由四个全等的直角三角形与中 间的一个小正方形拼成的一个大正方形.若 大正方形的面积是13,小正方形的面积是1, 直角三角形的两直角边长分别为a,b,则 (a-b)2的值是 ( ) A. 1 B. 2 C. 12 D. 13 第5题 第6题 6. 如图,数轴上点A 对应的数是-1,点C 对应 的数是-3,BC⊥AC,垂足为C,且BC=1, 以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交数轴 于点D,则点D 表示的数为 ( ) A. -1+7 B. 2 C. -1+5 D. 3 7. 在学习“勾股数”的知识时,爱动脑的小明发 现了一组有规律的勾股数,并将它们记录在 下表中,则当a=20时,b+c的值为 ( ) a 6 8 10 12 14 … b 8 15 24 35 48 … c 10 17 26 37 50 … A. 100 B. 200 C. 240 D. 360 8. (攀枝花中考)如图①所示为第七届国际数学 教育大会(ICME-7)的会徽,在主体图案中选 两个相邻的直角三角形,恰好能够组合得到 如图②所示的四边形OABC.若OC= 5, BC=1,∠AOB=30°,则OA 的长为 ( ) 第8题 A. 3 B. 3 2 C. 2 D. 1 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1复习进阶 6 9. 在△ABC 中,BC=a,AB=c,AC=b,则 不能作为判定△ABC 是直角三角形的条件 的为 ( ) A. ∠C=∠A-∠B B. ∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 C. a∶b∶c=3∶4∶5 D. (a+b)(a-b)=c2 10. 如图,△OA1A2 为等腰直角三角 形,OA1=1,以斜边OA2 为直角 以斜边OA3 为直角边作等腰直角三角形 OA3A4……按此规律作下去,则OAn 的 长为 ( ) 第10题 A. (2)n B. (2)n-1 C. 2 2 n D. 2 2 n-1 二、 填空题(每题3分,共24分) 11. 在平面直角坐标系中,点P(-4,5)到原点 O 的距离是 . 12. 如图,某会展中心在会展期间准备在高5m、 长13m、宽2m的楼道上铺地毯.已知地毯 每平方米18元,则铺完这个楼道至少需要 元. 第12题 第13题 13. 在如图所示的正方形网格中,∠ABC+ ∠BAC= . 14. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边 形.如图,“垂美”四边形ABCD 的对角线 AC,BD 交于点O.若AD=3,BC=5,则 AB2+CD2= . 第14题 第16题 15. 直角三角形的两边长a,b满足|a2-9|+ 16-b2=0,第三边的长是 . 如下:如图,有一架秋千,当它静止时,踏板 边作等腰直角三角形OA2A3,再 16.《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题,其译文 上 一点A 离地1尺,将它往前推送10尺(水平 距离)时,点A 对应的点B