浙江省温州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

温州市2022学年第二学期八年级（下）学业水平期末检测 数学试卷 本试卷分选择题部分与非选择题部分，共4页，满分100分，答题时不得使用计算器，解答题请在答题区域内作答，不得超出答题区域边框线． 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列选项中的图标，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某班40名学生一周阅读书籍的册数统计图如图所示，该班阅读书籍的册数的中位数是（ ） A. 1册 B. 2册 C. 3册 D. 4册 5. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）． A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 6. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 用反证法证明“若，则”时，应假设（ ） A a与c不平行 B. C. D. a与b不平行，b与c不平行 8. 我国南宋数学家杨辉所著《田亩算法》中记载了这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”其大意为：矩形面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形宽为x步，可列出方程为（ ） A. B. C. D. 9. 若点，，在函数的图像上，则（ ） A B. C. D. 10. 将四块直角三角形按图示方式围成面积为10的，其中，其内部四个顶点构成正方形．若，则的长为（ ） A. B. C. 3 D. 非选择题部分 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 二次根式中，字母的取值范围是_______． 12. 方程有两个相等的实数根，则m的值为______． 13. 已知甲、乙同学的五次数学测试成绩的方差分别为26，10，那么数学成绩比较稳定的同学是____________． 14. 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．若，则____． 15. 已知m是方程的一个根，则的值为_______． 16. 如图，在菱形中，对角线，交于点，为的中点，连接．若，，则的长为____________． 17. 如图，在直角坐标系中，矩形的边分别在轴，轴的正半轴上，反比例函数的图像交于点．若矩形的面积为，，则的值为____________． 18. 如图，把正方形纸片分割成九块，将其不重叠、无缝隙地拼成矩形（由个小正方形组成），则矩形与正方形的对角线之比____________． 三、解答题（本题有6小题，共46分．解答时需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. （1）计算：． （2）解方程：． 20. 如图，在的方格纸中，每个小方格的边长为1，请按要求画出格点四边形（顶点均在格点上）． （1）在图1中画一个以为边，另一边边长为的． （2）在图2中画一个以为边，面积为8菱形． 21. 某城市开展“一次性快餐饭盒”使用情况调研，从区域内家饭店中随机抽取家，调查一周内使用一次性快餐饭盒的情况，统计如下表． 一次性快餐饭盒数（千个） 饭店数（家） （1）估计该区域家饭店一周内使用一次性快餐饭盒总个数． （2）为倡导少用一次性快餐饭盒，该城市对每周使用一次性快餐饭盒数符合规定的饭店给予奖励，被奖励饭店的数量低于，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）作为“限额”﹖并说明理由． 22. 如图，在平行四边形中，延长至点F，延长至点E，且．求证：平行四边形是矩形． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 制作检测酒精漂浮吸管 素材1 如图1，装有钢珠且下端密封的吸管漂浮在液体中时，所受重力与浮力大小相等，吸管浸在液体中的深度会因液体密度的改变而改变． 素材2 小明通过观察与测量，得到漂浮在液体中吸管的示数与液体密度ρ（）之间的几组数据如下表： h（cm） … … ρ（） … … 素材3 浓度为a%的酒精密度（酒精与水的密度分别为，）： 问题解决 任务1 求ρ关于h的函数表达式． 任务2 由吸管上对应的刻度线可判断配置的酒精浓度．图2已标出吸管在水中的位置，请通过计算，标出可以检测75%酒精的吸管位置．（精确到） 24. 如图，在中，，，，作菱形，使点D，E，F分别在，，上．点P在线段上，点R在线段上，且，交于点Q． （1）求菱