第一章 有理数单元检测卷-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（人教版）

第1章《有理数》 一、选择题（共36分） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作元，则支出237元记作（    ） A．元 B．元 C．0元 D．元 3．2022年河南省凭借6.13万亿元的经济总量占据全国各省份第五位，占全国的，将数据“6.13万亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．0既是正数又是负数 B．0是最小的正数 C．0既不是正数也不是负数 D．0是最大的负数 5．点A为数轴上表示3的点，将点A向左移动9个单位长度到B，点B表示的数是（    ） A．2 B．−6 C．2或−6 D．以上都不对 6．哈尔滨市2023年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（    ） A． B． C． D． 7．把写成省略加号的形式是（    ） A． B． C． D． 8．下列各对数中，不相等的一对数是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 9．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（    ） A．（精确到） B．（精确到） C．（精确到） D．（精确到） 10．若计算式子的结果为最大，则应分别在，△中填入下列选项中的（    ） A．， B．， C．， D．， 11．如图，点、均在数轴上，且点所对应的实数分别为、，若，则下列结论一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 12．若、互为相反数，、互为倒数，的倒数是它本身，则的值为 A．5 B．5或2 C．5或 D．不确定 二、填空题（共18分） 13．等于_____． 14．某种试剂的说明书上标明保存温度是，请你写出一个适合该试剂保存的温度：___________． 15．把2.674精确到百分位约等于______． 16．计算：_____________． 17．已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则m_______n．（填“<”、“>”或“=”）    18．若，则的值为______． 三、解答题（共66分） 19．（6分）计算： (1)； (2)． 20．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接． 21．（6分）计算：． 22．（6分）数学老师布置了一道思考题：，小明仔细思考了一番，用了一种不同方法解决了这个问题，小明解法如下：原式的倒数为，所以． (1)请你判断小明的解答是否正确 (2)请你运用小明的解法解答下面的问题 计算： 23．（6分）如果a，b，c是非零有理数，求式子的所有可能的值． 24．（8分）某工厂一周内，计划每天生产自行车100辆，实际每天生产量如下表（以计划量为标准，增加的车辆记为正数，减少的车辆记为负数）： 星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 增减（辆） +3 +4 +7 (1)生产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆？ (2)本周一共生产了多少辆自行车？ 25．（8分）如图，在数轴上有、、三个点，请回答下列问题．    (1)A、两点间距离是 ，、两点间距离是 ，A、两点间距离是 ． (2)若将点A向右移动个单位到点D，、、这三点所表示的数哪个最大？最大数比最小数大多少？ 26．（10分）数学实验室： 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．    利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示2和6两点之间的距离是　　　，数轴上表示1和的两点之间的距离是　　　． (2)数轴上表示x和的两点之间的距离表示为　　　．数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为　　． (3)若x表示一个有理数，则的最小值＝　　　． (4)若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x的是　　． (5)若x表示一个有理数，当x为　　，式子有最小值为　　． 27．（10分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“3的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：______，______． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（此处不用作答） （2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式 ______；______；______． （3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方幂的形式等于______． （4）比较：______（填“”“”或“”） 【灵活应用】 （5）算