24.1.2　垂直于弦的直径　教学设计　2022—2023学年人教版数学九年级上册

垂直于弦的直径 教学目标 1.使学生理解圆的轴对称性； 2.掌握垂径定理； 教学重点 使学生理解圆的轴对称性； 教学难点 掌握垂径定理； 一、创设情境,引入课题 　　问题情境：你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？ 　　这里就是生活中的问题，目的是激发学生的探究欲望．教师可引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知弦长和拱高,如何求半径”的问题．学生可能会感到困难，从而教师指出通过本节课的学习就会迎刃而解了。这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学于实际生活，解决生活中的实际问题的基本思想。 二、探究新知，深入理解“垂直”。 　　1、再次认识垂直。 　　（1）出示一组互相垂直的直线图。 　　师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？ 　　学生自学课本p42中间的文字，并思考： 　　① 怎样的两条直线叫垂直？ 　　②其中的直线叫什么？ 　　③你还知道了什么？（两条直线的交点我们叫作什么？） 　　（2）讲解：“两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直”。 　　提问：如果把一条直线记作a，另外一条直线记作b，我们可以怎么说？ 　　讲解：“其中一条直线是另一条直线的垂线”。 　　教师用手遮住其中一条直线，问“这叫垂线吗？” 　　强调：垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。 　　讲解：“这两条直线相交的点叫做垂足。” 　　让学生上黑板指指垂足在哪儿，并用符号表示出垂直。 　　（3）练习：下面的说法正确吗？（课件出示） 　　（4）寻找生活中垂直的例子。（课件出示） 　　提问：我们教室里有哪些互相垂直的线？ 　　学生回答的时候，注意修正学生回答中一些不科学的表达。 　　特别强调：每块三角尺都有两条互相垂直的边，所以在判断两条直线是否互相垂直时可以用三角尺去比一比。 三、教学例1 　　出示例1. 　　教师：东偏北是什么意思?东偏北30°表示什么?起点到终点的这一条线段表示什么? 　　如果我这样叙述：1号检查站在北偏东60°，距离起点大约1千米的地方。那1号检查站改画在什么位置上? 　　(让学生发现这两种说法所表达的意思是否一样。) 　　请你在这一副图中标出一个2号检查站：东偏南30°，大约走2千米。 　　2号检查站能不能换一个说法呢?(南偏东60°，大约走2千米) 　　小结：我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。 　　2完成第20页“做一做”。 四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解 　　1.生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗?(学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。 　　2.我们看看运动场上还有这样的现象吗?(出示主题图) 　　3.我们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象?(出示几何图形) 　　五、拓展延伸，发展空间观念 　　师：下面我们一起来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。 　　1.摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。 　　2.摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。 学科网（北京）股份有限公司 $