11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学上册

八年级上册人教版数学11.1与三角形有关的线段   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 9 小题） 1、已知 的三边长为a、b、c，化简的结果是 (     ) A.2a B.2b C.2a+2b D.2b-2c 2、如图，三角形的个数是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 3、已知 的两条边上的高的长分别为5，20，若第三条边上的高的长也是整数，则第三条高的长的最大值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 4、如图， 中BC边上的高是( ) A.BD      B.AE      C.BE      D.CF 5、已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x的取值范围是(        ) A. 2 < x < 12 B. 5 < x < 7      C. 1 < x < 6      D. 无法确定 6、一个三角形的三边为a-2，a，a+1且周长为不大于14的偶数，则a的值不可能是 A.5 B. C.3 D. 7、平面有5个点，每3个点都不在同一条直线上，以其中任意3点组成的三角形共有      A.3个 B.5个 C.8个 D.10个 8、若长为l的绳子，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为( ) A. B. C. D. 9、如图所示，三边均不相等的 ，若在此三角形内找一点O，使得 、 、 的面积均相等.判断下列作法正确的是( )． A.作中线AD，再取AD的中点O B.分别作中线AD、BE，再取此两中线的交点O C.分别作AB、BC的中垂线，再取此两中垂线的交点O D.分别作∠A、∠B的角平分线，再取此两角平分线的交点O 二、填空题（本大题共 9 小题） 10、 中，AB=7，BC=4，BC边上的中线长为x，则x的取值范围是                          ． 11、一个三角形的三边长分别是xcm、(x+1)cm、(x+2)cm，它的周长不超过10cm，则x的取值范围是     ． 12、已知 的周长为12，且AB = AC = x， 则x的范围是                  13、如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为 ______ ． 14、将长为10厘米的一条线段用任意方式分成5小段，以这5小段为边可以围成一个五边形，设最长的一段的长度为x厘米，则x的取值范围为 ______ ． 15、如图所示，在 中，∠1=∠2，G是AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD交AD于点H.①AD是 的角平分线；②BE是 的边AD上的中线；③CH为 的边AD上的高；④AH是 的角平分线和高线，其中判断正确的有_____． 16、用一根18cm的铁丝为周长围成一个三角形，最长的一边为xcm则x的取值范围是____________。 17、如图， 中，点D是AC中点，点E在BC上且EC=3BE，BD、AE交于点F，如果 的面积为2，则 的面积为                  ． 18、已知 的三边都是正整数，a=5，且 ，则符合条件的三角形共有______个。 三、解答题（本大题共 6 小题） 19、已知a，b，c是 的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x． (1)直接写出c及x的取值范围； (2)若x是小于18的偶数 ①求c的长； ②判断 的形状． 20、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格． （1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′； （2）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是______； （3）在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′． 21、 如图，在直角三角形ABC中， ，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm 的面积； (2)CD的长。 22、如图，已知 中，AD，CE是它的两条高线，若BC=10，AD=8，CE=6，求AB的长． 23、如图， 中，E是AD的中点，已知 的面积是2， 的面积是 ，求 的面积。 24、如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x， (1)若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值； (2)在(1)的条件下要围成一个四边形，