山东省曹县博雅中学2022-2023学年高一下学期数学期末限时练（十六）

曹县博雅中学高一数学限时练（十六） 一、单选题 1．，，分别为内角，，的对边．已知，，则外接圆的面积为（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，在长方体中，用截面截下一个棱锥则棱锥的体积与剩余部分的体积之比为（    ） A．1：5 B．1：4 C．1：3 D．1：2 3．已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列说法中： ①若，，则；②若，，则； ③若，，则；④若，，则； 所有正确说法的序号 A．②③④ B．①③ C．①② D．①④ 4．已知复数，则在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、多选题 5．某市举办“口语易”英语口语竞赛，已知某选手平均得分为8.5分，12位评委对其评分具体如下（满分10分）：7.0  7.5  7.8  7.8  8.2  8.3  8.5  8.7  9.1  9.2  9.9  10则下列说法正确的是（    ） A．第75百分位数为9.1 B．中位数为8.3 C．极差为3 D．去掉最高分和最低分，不会影响到这位同学的平均得分 6．江西省重点中学协作体于2020年进行了一次校际数学竞赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论正确的是（    ） A．得分在之间的共有40人 B．从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率为0.5 C．这100名参赛者得分的中位数为65 D．可求得 三、填空题 7．一块外表面均被涂为红色的正方体被分成64个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀混合，则从中任意取出一块小正方体仅有一面涂成红色的概率是___________. 8．给出下列各命题： （1）零向量没有方向； （2）若||＝||，则＝； （3）单位向量都相等； （4）向量就是有向线段； （5）两相等向量若其起点相同，则终点也相同； （6）若＝，＝，则＝；（7）若，，则； （8）若四边形ABCD是平行四边形，则＝，＝.其中正确命题的序号是________________. 四、解答题 9．已知平面向量，． (1)在方向上的投影向量； (2)当k为何值时，与垂直． 10．如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，侧面BCC1B1⊥底面ABC，E，F分别为棱BC和A1C1的中点． (1)求证：EF∥平面ABB1A1； (2)求证：平面AEF⊥平面BCC1B1 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $