除得尽吗（教案）-五年级上册数学 北师大版

第一单元 小数除法 第5课时 除得尽吗 教学内容分析: 本节课的内容是循环小数,是在学生掌握了小数除法的基础上进行学习的。根据有关小动物爬行速度的一些资料,呈现了“蜘蛛3分爬行73米,蜗牛11分爬行9.4米”的情境,设计了四个递进式的问题。一是通过用竖式除法计算蜘蛛和蜗牛每分爬行的速度,感知有除不尽的情况;二是尝试发现当除不尽时,余数和商是如何变化的;三是初步认识循环小数及如何利用“四舍五入”法取循环小数的近似值;四是进一步巩固什么是循环小数。 教学目标: 1. 通过解决实际数学问题,发现余数和商的特点,初步认识循环小数。 2. 会用“四舍五入法”求循环小数的近似值。 3.培养学生的观察分析、自主探究、合作交流的能力,发展学生的应用意识。 教学重点: 认识和理解循环小数的意义,会判断循环小数。 教学难点: 会用“四舍五入法”求循环小数的近似值。 教学过程: 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【故事导入】 师:今天老师给大家讲一个故事,从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事…… 师:这个故事能讲完吗? 师:这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。今天我们一起来探究有关循环的知识:循环小数。 生:不能,因为它不断的重复。 通过故事导入,让学生理解一次重复出现的意义,引出循环的概念,通过迁移,引出新知。 环节二 探究新知 问题探究: 师:蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米? (出示教材情境图,引导学生观察并说出图意,并找到数学信息,列算式。) 师:蜗牛平均每分爬行多少米? 师:你在计算过程中有什么发现? 师:为什么商的小数部分总是重复出现3?它和每次出现的余数有什么关系? 师:怎样表示这个商? 小结:把循环的数字写出两遍或三遍,写上省略号,表示小数部分的位数是无限的。 师:试着用刚才的学习经验算一算蜗牛平均每分爬行多少米,看看在计算过程中你又有什么发现? 师:想一想继续除下去商会怎么样? 认一认: 师:仔细观察73÷3,9.4÷11这两个算式的商,你有什么发现? 师:我们所说的重复也叫作循环,你能试着说一说什么是循环小数吗?如何求循环小数的近似值? 师:计算下面各题,并说一说哪几题的商是循环小数。 1÷2 1÷3 1÷5 1÷7 归纳总结: 师:你能说一说什么是循环小数吗? 学生独立思考列式,交流计算结果。 生:73÷3= 生1:除不尽。 生2:商的小数部分总是重复出现“3”。 生1:余数不断重复出现1。 生2:当余数重复出现时,商就要重复出现。 学生尝试表示。 生:24.333… 生:9.4÷11=0.85454… 生1:除不尽。 生2:商里不断重复出现“5”和“4”。 生3:余数“6”和“5”总是交替出现。 生1:24.333…从小数部分的第一位起不断重复出现数字3。 生2:0.85454…从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字5和4。 学生以小组为单位,讨论后汇报。 生1:像24.333…、0.85454…等的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫作循环小数。 生2:根据需要,我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。 学生独立回答。 生:1÷2= 0.5 1÷3≈ 0.333… 1÷5= 0.2 1÷7≈ 0.142857142857… 生:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫循环小数。 创设生活情境,引导学生观察情景图,根据信息,独立解决问题。 通过用竖式除法计算蜘蛛和蜗牛爬行的速度,感知有除不尽的情况。探究除不尽时商的两种情况。 发现当除不尽时,余数和商是如何变化的。引导学生通过讨论,指出商和余数的变化情况。 让学生独立解决问题。在小组交流的基础上,选择其中的两道题目进行全班交流,让学生说说自己是怎么做的。培养学生的合作意识和语言表达能力。 认识什么是循环小数及如何利用“四含五入”法取循环小数的近似值。 环节三 巩固新知 1.算一算,它们的速度分别是每时多少千米? 哪些是循环小数?(结果保留两位小数) 2.下面哪些数是循环小数? 0.666… 0.999 1.48383… 4.2525 0.1875875… 0.142857 0.333… 0.30303 0.111… 3.猎豹是动物中的短跑冠军,速度可以达到100千米/时。照这样的速度,它平均每分能奔跑多少千米?(结果保留两位小数) 学生独立完成,交流反馈。 生:飞鱼:196÷3=65.333 …≈ 65.33(千米) 章鱼:131÷5=26.2(千米) 鲨鱼:241÷6=40.1666… ≈ 40.17(千米) 65.33…,40.166…是循环小数. 答:飞鱼的速度是每时6