第三单元第3课时《探索活动：3的倍数的特征》（教案）数学北师大版五年级上册

第三单元 倍数与因数 第3课时 探索活动：3的倍数的特征 教学内容分析： 本节是在学生学习了因数、倍数、2,5的倍数的特征的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础。因学生已经具有探索2,5的倍数的特征的经验，3的倍数的特征仍可采用自主探索的方式来学习。为此，设计了三个问题。 第一个问题：初步猜想3的倍数的特征； 第二个问题：利用百数表探索3的倍数的特征； 第三个问题：运用3的倍数的特征进行判断。 教学目标： 1.经历探索3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为3的倍数。 2.发展分析、比较、猜想、验证的能力。 教学重点： 理解并掌握3的倍数特征。 教学难点： 经历探索过程，能够自主发现特征。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 师：下面五个数中，有2个数不是3的倍数，谁能最先把它们找出来。 53 87 36 65 60 师：同学们，那有没有快速判断的方法呢，我们知道2和5的倍数都是看个位上的数，那3的倍数有什么特征呢，今天我们就来探索吧。 生1：53÷3=17……2，53不是3的倍数。 生2：87÷3=29，87是3的倍数。 生3：36÷3=12，36是3的倍数。 生4：65÷3=21……2，65不是3的倍数。 生5：60÷3=20，60是3的倍数。 利用除法算式找3的倍数，深入体会到研究3的倍数的特征的必要性。 环节二 探究新知 活动1：猜想 师：我们研究了2,5的倍数的特征，说一说，3的倍数有什么特征呢？ 活动2：请你在百数表中圈出3的倍数，你发现了什么? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 师生使用交互动画进行探究。 师：同学们好棒啊，能发现这些斜线上数的规律，“逐渐减1，逐渐加1”这个规律到底是什么呢，再来看看。 师：你们发现什么规律？如果把百数表变一下，你有什么发现？ 师：再看看不是3的倍数各位上的数字相加，有什么特征？ 师：是的，不是3的倍数，各位上的数字相加也不是3的倍数。 活动3：百数表以外的3的倍数也有这个特征吗？在计数器上拨出几个比100大的数，看看拨出的数是不是3的倍数，再看看用的算珠个数是不是3的倍数。 师：你发现了什么？ 师：是的，所以我们可以得到什么结论？ 活动4：根据上面的发现，在下面的数中圈出3的倍数，并与同伴交流。 53 87 36 65 60 128 453 师：同学们说得真好，把一个数各位上的数字相加，就可以判断这个数是不是3的倍数了。 生1：我猜个位上是3,6或9的数是3的倍数。 生2：3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12，3×5=15，3×6=18，3×7=21，3×8=24，3×9=27，3×10=30，…… 个位上的数没什么规律啊。 学生在百数表中圈出3的倍数。 学生交流发现了什么。 生1：我发现3的倍数是一斜行一斜行排列的。 生2：我发现第一条线上的数，它们个位上的数从3开始逐渐减1，十位上的数从0开始逐渐加1。 第二条线上的数，个位上的数也是逐渐减1，十位上的数也是逐渐加1的。 第三条线上的数，个位上的数也是逐渐减1，十位上的数也是逐渐加1的。 第四条线上的数，除了30以外，个位上的数也是逐渐减1，十位上的数也是逐渐加1的。 第五条线上的数，除了60以外，个位上的数也是逐渐减1，十位上的数也是逐渐加1的。 第六条线上的数，不看90，按照这些斜线的规律，我猜这条线上99下面的数是108。 生1：第一条线上，0+3=3,1+2=3,2+1=3。 生2：第二条线上，0+6=6,1+5=6,2+4=6, 3+3=6, 4+2=6, 5+1=6。 生3：第三条线上，0+9=9,1+8=9,2+7=9, 3+6=9, 4+5=9, 5+4=9, 6+3=9, 7+2=9, 8+1=9。 生4：第四