4.3.3余角和补角　导学案　　2022—2023学年人教版数学七年级上册

人教版七年级(上)数学《几何图形初步》导学案 课 题 4.3.3 余角和补角 课 型 新 授 执笔人 学习目标 1. 了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，并能利用余角、补角的知识解决相关问题. 2. 了解方位角的概念，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题. 教学重点 了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，并能利用余角、补角的知识解决相关问题. 教学难点 了解方位角的概念，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题. 教 学 过 程 1、 引入 将一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了4个角. 思考：1. ∠1 与∠2 有什么数量关系？ 2. ∠3与∠4有什么数量关系？ 2、 新课 知识点1 余角和补角的概念 1. 如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ). 2.如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ). 例1 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数. 例2 如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数． 观察可得结论：锐角的补角比它的余角大_____. 知识点2 余角和补角的性质 思考：∠1 与∠2，∠3都互为补角，∠2 与∠3 的大小有什么关系？ 结论：同角 (等角) 的补角 . 类似地，可以得到：同角 (等角) 的余角 例3 如图，点A，O，B在同一直线上，射线 OD 和射线 OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，图中哪些角互为余角？ 知识点3 方位角 例4 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上. 同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D. 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线. 学科网（北京）股份有限公司 $