11.3多边形及其内角和 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学上册

八年级上册人教版数学11.3多边形及其内角和   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、一个多边形的每一个内角都等于 ，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是(        ) A. 6条 B. 7条 C. 8条 D. 9条 2、如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，4的外角和等于 ，则∠BOD的度数为(        ) A. B. C. D. 3、如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为 ，则这个多边形的外角是(        ) A. B. C. D. 4、如图， ，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FC，GH⊥CD于H.下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠CGE； 的面积 的面积；④若∠EGH︰∠ECH=2︰7，则 其中正确的是( ) A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ 5、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是(        ) A. B. C. D. 6、下列说法正确的是(        ) A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是矩形 D. 对角线相等的菱形是正方形 二、填空题（本大题共 9 小题） 7、把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若 ，则∠3= ______ ． 8、下图中x的值为_______________． 9、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 的新多边形，则原多边形的边数为 ______ ． 10、如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转 ，再沿直线前进10米，又向左转 ，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 ______ 米. 11、一个多边形的内角和比其外角和的2倍多 ，则该多边形的对角线的条数是_________． 12、若一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来的多边形的边数是________． 13、一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是________． 14、如果只用一种正多边形作平面密铺，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的每个内角度数为__________． 15、如果从多边形的一个顶点出发可以作8条对角线，那么这个多边形的边是                         ． 三、解答题（本大题共 4 小题） 16、探究与发现： 探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ 已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为 的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系． 探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图2，在 中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系． 探究三：若将 改为任意四边形ABCD呢？ 已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系． 17、如图1是一个五角星 (1)计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数． (2)当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化？说明你的理由． 18、已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°． （1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由； （2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x． 19、如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数． 3/4 学科网（北京）股份有限公司 $