21.3 实际问题与一元二次方程（第二课时）（几何问题和数字问题）（教学课件）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

第21章 一元二次方程 第一单元 21.3 实际问题与一元二次方程 第二课时 几何问题和数字问题 人教版 九年级上册 温馨提示 1.本课件使用PowerPoint制作，建议使用PowerPoint播放。 2.若使用wps，请打开wps兼容课件。 1.根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程。 2.通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识。 学习目标 复习巩固 探究新知 典例分析 针对训练 归纳小结 探究新知 典例分析 归纳小结 直击中考 布置作业 针对训练 目录 【提问】回顾列方程解决实际问题的基本步骤? 1）审：分清已知未知，明确数量关系； 2）设：设未知数； 3）列：列方程； 4）解：解方程； 5）验：根据实际验结果； 6) 答：写出答案。 复习巩固 【提问】计算下列图形面积? 复习巩固 要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？ 27 21 【分析】封面的长宽之比是9∶7，中央的矩形的长宽之比也应是9∶7。 设中央的矩形的长和宽分别是 9a cm和 7a cm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是： 9a 7a   探究新知 探究新知 要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？ 27 21   整理,得：16y 2 - 48y + 9 = 0     答：上、下边衬的宽度为1.8cm，左、右边衬的宽度为1.4cm 所以9y=1.8 cm，7y=1.4 cm 【提问】为什么舍去2.8？请说明原因？ 探究新知 探究新知 要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？ 27 21       答：上、下边衬的宽度为1.8cm，左、右边衬的宽度为1.4cm   探究新知 探究新知 如图,在一块长为 92m ,宽为 60m 的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等,水渠 把耕地分成面积均为 885m2 的 6 个小矩形，水渠应挖多宽？ 【分析】设水渠宽为 x m，将所有耕地的面积拼在一起，变成一个新的矩形，它的长为 ___________m, 宽___________m. 60 92 60-x 92-2x (92 – 2x ) (60-x) 解：设水渠的宽应挖 x m . ( 92 - 2x)（60 - x ）= 6×885 解得 x1=105(舍去），x2=1 答：水渠应挖1米宽 探究新知 探究新知 如图,在一块长为 92m ,宽为 60m 的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等,水渠 把耕地分成面积均为 885m2 的 6 个小矩形，水渠应挖多宽？ 【分析】设水渠宽为 x m，水渠的总面积为______________________________________________ 92x   -2x2 解：设水渠的宽应挖 x m . 92×60 - 92x - 2×60x+ 2x2 = 6×885 解得 x1=105(舍去），x2=1 答：水渠应挖1米宽 探究新知 探究新知 例1 等腰梯形的面积为160cm2，上底比高多4cm，下底比上底多16cm，求这个梯形的高。   典例分析 典例分析 1.如图，准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_____米．   针对训练 针对训练 2. 如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长35m，围成长方形的养鸡场四周不能有空隙． （1）要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？ （2）围成养鸡场的面积能否达到200m2？请说明理由． 【详解】 解：1）设养鸡场的宽为xm，根据题意得：x（35﹣2x）＝150， 解得：x1＝10，x2＝7.5， 当x1＝10时，35﹣2x＝15＜18， 当x2＝7.5时35﹣2x＝20＞18，（舍去）， 则养鸡场的宽是10m，长为15m． 针对训练 针对训练 2. 如图