山东省枣庄市薛城区枣庄实验学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

学业综合素养诊断八年级数学试题 亲爱的同学： 这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获，请认真审题，看清要求，仔细答题．预祝你取得好成绩！ 请注意： 1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里． 2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写． 3．考试时，不允许使用科学计算器． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来） 1. 下列式子中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平行四边形中，，则（　　） A. B. C. D. 3. 一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4. 把因式分解的结果应为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，点是直线外一点，在上取两点，，分别以，为圆心，以，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，，则判定四边形是平行四边形的根据是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 两条对角线互相平分四边形是平行四边形 7. 小明解分式方程的过程下． 解：去分母，得 ．① 去括号，得 ．② 移项、合并同类项，得 ．③ 化系数为1，得 ．④ 以上步骤中，开始出错的一步是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 如图，在同一平面内，将绕A点逆时针旋转得到，若，，以下结论正确的有（ ）个 （1）；（2）；（3）；（4） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 枣庄购物中心有一款商品，每件进价为100元，标价为150元，现准备打折销售．若要保证利润率不低于5%，设打x折销售，则下列说法正确的是（ ） A. 依题意得 B. 依题意得 C. 该商品最少打7折 D. 该商品最多打7折 10. 我们学习多边形后，发现凸多边形的对角线有一定的规律，①中的四边形共有2条对角线，②中的五边形共有5条对角线，③中的六边形共有9条对角线，…，请你计算凸十边形对角线的总条数（　　） A. 54 B. 44 C. 35 D. 27 二、填空题（共6小题） 11. 平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则__________． 12. 若多项式可分解为，则的值为______ 13. 若关于x的方程有增根，则k的值为___________． 14. 如图，在中，．点E，F，D分别在AB，AC，BC上，且是平行四边形．若和的周长分别为5和10，则的周长是________． 15. 一个长方形切去一个角后，形成另一多边形的内角和为_________． 16. 如图1，两个完全相同的三角尺和重合放置，将三角尺沿平移，点落在的中点处；如图，在图的基础上将三角尺绕点在平面内旋转，若，，，当点恰好落在三角尺的边上时，的长为_____． 三、解答题（共8道大题） 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 定义新运算：对于任意实数a，b都有，如：，请求出不等式的正整数解． 19. 如图，在中，点E，F分别为，的中点，点D为上一点，连结交于点G，已知． （1）求证：平分； （2）已知，若，求的度数． 20. 先化简再求值：，其从，2，，3中选一个合适的数代入求值． 21. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作，，垂足分别为E，F．AC平分． （1）若，求的度数； （2）求证：． 23. 阅读材料，要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得到：，这时中又有公因式，于是可以提出，从而得到，因此有，这种方法称为分组法．请回答下列问题： （1）尝试填空：______； （2）解决问题：因式分解； （3）拓展应用：已知三角形三边长分别是a，b，c，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由． 24. 在中，点O是对角线中点，点E在边上，的延长线与边交于点F，连接如图1． （1）求证：四边形是平行