4.3.1角 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第四章 几何图形初步 4.3.1 角 学习目标 1、通过实例，建立角的概念 2、掌握角的表示方法 3、通过在实例中找角，学会观察、探究、抽象、概括。 4、掌握角的度量 观察了下面实物图 一、情景导入 通过观察，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？ 首页 4 你会画出角吗？ 角是由什么组成的图形？ 两条射线 公共端点 边 边 顶点 画一画 议一议 二、合作探究 探究点一 角的概念 首页 5 在生活中，还有哪些实物给我们角的形象呢？ 首页 6 思考：下列图形是角吗？ 首页 角的 概念 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角 知识要点 首页 角的概念 1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。 静 动 C A B 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。 始边 终边 顶点 角可以看作一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。 首页 11 O A B 射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。 O B A 射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ; 射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。 O A B 平角 直角 周角 特殊角 角的度量单位： 1°=60 ′=3600 ″ (度、分、秒是60进制） 度，分，秒 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″ 角的度量工具： 量角器、经纬仪 角的换算 首页 如：∠α的度数为59度25分41秒，记为 ∠α=59o25′41″ 角的度量制：角度制、弧度制、密位制 角的换算 1周角= o 1平角= o 1o = 1′= 1o = 360 180 60′ 60″ 3600″ 例1：5°＝　　　′＝　 　　″； 38.15°＝　　　°　　　′； 36″＝　　　′=　　　° 38°15′＝　　　　° 300 18000 38 9 0.6 0.01 38.25 典例精析 首页 （1）35°＝　　　′＝　 　　″； （2）21.25°＝　　　°　　　′； （3）252″＝　　　′=　　　° （4）46°45′＝　　　　° 2100 126000 21 15 4.2 0.07 46.75 典例练习 首页 （5）18.4°＝　 　o ′； 18 24 典例练习 首页 （6）121.33°＝　 　o ′ ″； 121 19 48 （8）23°36′＝　 　o； 23.6 （9）50°40′30″＝ 　o； 50.675 （7）10.26°＝　 　o ′ ″； 10 15 36 怎样表示一个角呢？ 探究点二 角的表示方法 首页 18 角的表示方法课本已经说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法。请在课本上划出来。 A B O 这个角该叫什么名字呢？ O A B A1 A2 M F A C E F P ∠AOB ∠A1MA2 ∠FAC ∠E PF ∠ ∠ ∠ ∠ O M A P ∠BOA ∠A2MA1 ∠CAF ∠F PE ∠O ∠M ∠A ∠P M A P O 角的符号+三个大写字母 角的符号+ 表示顶点的字母 1、用三个大写字母表示， 且把顶点字母放在中间。如：∠ABC或∠CBA 2、用角的顶点表示：如∠B 3、用一个数字表示：如∠1 4、用小写希腊字母表示：如∠α α 归纳：角的表示方法 首页 21 方法 图标 记法 适用范围 1、用三个大写字母表示 ∠AOB 或∠BOA 任何角都可以用此方法表示 2、用一个大写字母表示 ∠O 当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。 3、用一个数字或希腊字母来表示 当一个角的内部没有别的角时，可用此法。 O A B O 2 β ∠2 ∠β 2.角的表示方法： (1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示． 注:顶点的字母必须写在中间 (2)角也可用一个大写字母表示． 注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． (3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在 角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字 (或希腊字母)． 图中有几个角？你能把它们表示出来吗？ O A B C 1 2 3 答：∠AO