专题08 应用一元二次方程（题型专攻）-2023-2024学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

专题08 应用一元二次方程 题型导航 应 用 一 元 二 次 方 程 题型1传播问题 题型2增长率问题 题型3与几何有关的问题 题型4营销问题 题型5动态几何题 题型6图表信息题 题型变式 【题型1】传播问题 例题．（2023·全国·九年级假期作业）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了（    ）个人． A．8 B．9 C．10 D．11 【变式1-1】 1．（2022春·八年级单元测试）参加宴会的人两两彼此握手，在某次宴会中，出席宴会的人一共握了次手，那么出席这次宴会的人数是________人． 【题型2】增长率问题 例题．（2023·广西·统考中考真题）据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】 1．（2023·湖南·统考中考真题）某校截止到年底，校园绿化面积为平方米．为美化环境，该校计划年底绿化面积达到平方米．利用方程想想；设这两年绿化面积的年平均增长率为，则依题意列方程为__________． 【题型3】与几何有关的问题 例题．（2023·全国·九年级假期作业）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为( ) A． B． C． D． 【变式3-1】 1．（2023·全国·九年级假期作业）如图，在宽为 ，长为的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，其余部分作为耕地为．则道路的宽为是______． 【题型4】营销问题 例题．（2023·山西大同·大同一中校考模拟预测）2023“全晋乐购”网上年货节活动期间，某商家购进一批进价为80元/盒的吕梁沙棘汁，按150元/盒的价格进行销售，每天可售出160盒．后经市场调查发现，当每盒价格降低1元时，每天可多售出8盒．若要每天盈利16000元，设每盒价格降低元，则可列方程为___________． 【变式4-1】 1．（2023春·安徽合肥·九年级统考阶段练习）某家电超市销售一款智能水壶，平均每天可售出件，每件赢利元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，超市决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件水壶每降价元，超市平均每天可多售出件，若超市销售水壶平均每天要赢利元，每件水壶应降价多少元？ 【题型5】动态几何题 例题．（2023·山西大同·大同一中校考模拟预测）2023“全晋乐购”网上年货节活动期间，某商家购进一批进价为80元/盒的吕梁沙棘汁，按150元/盒的价格进行销售，每天可售出160盒．后经市场调查发现，当每盒价格降低1元时，每天可多售出8盒．若要每天盈利16000元，设每盒价格降低元，则可列方程为___________． 【变式5-1】 1．（2023·全国·九年级假期作业）如图，矩形中，，，点从开始沿边向点以厘米/秒的速度移动，点从点开始沿边向点以厘米/秒的速度移动，如果、分别是从同时出发，求经过几秒时， (1)的面积等于平方厘米？ (2)五边形的面积最小？最小值是多少？ 【题型6】图表信息题 例题．（2023春·全国·八年级专题练习）如图是2022年5月份的日历，在日历表上可以用一个方框圈出的四个数． (1)若圈出的四个数中，最小的数为，则最大的数为______（用含的代数式表示）； (2)若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为153，求这个最小数． 【变式6-1】 1．（2023·江苏·九年级假期作业）乌克兰危机发生之后，外交战线按照党中央的部署紧急行动，在战火粉飞中已将5200多名同胞安全从乌克兰撤离，电影《万里归途》正是“外交为民”的真实写照，如表是该影片票房的部分数据，（注：票房是指截止发布日期的所有售票累计收入） 影片《万里归途》的部分统计数据 发布日期 10月8日 10月11日 10月12日 发布次数 第1次 第2次 第3次 票房 10亿元 12.1亿元 (1)平均每次累计票房增长的百分率是多少？ (2)在（1）的条件下，若票价每张40元，求10月11日卖出多少张电影票 专项训练 一．选择题 1．（2022秋·新疆乌鲁木齐·九年级校考期中）某校准