山东省曹县博雅中学2022-2023学年高一下学期数学模拟试题（三）

曹县博雅中学高一数学模拟试题（三） 一、单选题(共0分 1．若是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．若复数是方程的一个根，则的虚部为（    ） A．2 B． C． D． 3．若平面向量两两的夹角相等，且，则（    ） A．2 B．5 C．2或5 D．或 4．若样本的平均值是5，方差是3，样本的平均值是9，标准差是b，则（    ） A． B． C． D． 5．抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为（    ） A． B． C． D． 6．从800件产品中抽取6件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001，002，…，800进行编号．如果从随机数表第8行第8列的数开始往右读数（随机数表第7行至第9行的数如下），则抽取的6件产品的编号的75%分位数是（    ） 8442175331  5724550688  77047447672176335025  8392120676 6301637859  1695566711  69105671751286735807  4439523879 3321123429  7864560782  52420744381551001342  9966027954 A．105 B．556 C．671 D．169 7．已知四棱锥中，底面是矩形，且，侧棱底面，若四棱锥外接球的表面积为，则该四棱锥的表面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，四棱锥的底面为正方形，平面ABCD，则下列结论中不正确的是（    ） A． B．平面SCD C．直线SA与平面SBD所成的角等于 D．直线SA与平面SBD所成的角等于直线SC与平面SBD所成的角. 二、多选题(共0分 9．已知两条不同的直线，与三个不同的平面，，.给出下面四个命题： 甲. 若，，，则； 乙. 若，，，则； 丙. 若，，，则； 丁. 若，，，则. 其中错误的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．为了解某地区经济情况，对该地区家庭年收入进行抽样调查，将该地区家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 则下列结论正确的是（    ） A．图中的值是0.16 B．估计该地区家庭年收入的中位数为7.5万元 C．估计该地区家庭年收入的平均值不超过7万元 D．估计该地区家庭年收入不低于9.5万元的农户比例为20% 11．已知为虚数单位，复数，则以下为真命题的是（    ） A．在复平面内对应的点在第一象限 B．的虚部是 C． D．若复数满足，则的最大值为 12．在中，内角、、的对边分别是、、，下列结论正确的是（　　） A．若，则为等腰三角形 B．若，则为等腰三角形 C．若，，则为等边三角形 D．若，，，则有两解 三、填空题(共0分 13．是复平面内的平行四边形，三点对应的复数分别是，则点对应的复数为___________. 14．有六条线段，其长度分别为2，3，4，5，6，7．现任取三条，则这三条线段在可以构成三角形的前提下，能构成锐角三角形的概率是______． 15．如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角点的仰角以及；从点测得，已知山高，则山高________. 16．在边长为2的正方体中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________． 四、解答题(共0分 17．如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，E，F分别为SD、BC的中点.    (1)证明：平面SAB； (2)若平面SAD⊥平面ABCD，且△SAD是边长为2的等边三角形，.求四棱锥的体积. 18．如图，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，．    (1)求； (2)过点A作，交线段于点，且，求． 19．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且. (1)求A； (2)若a=2，求△ABC面积的最大值. 20．近年来，我国居民体重“超标”成规模增长趋势，其对人群的心血管安全构成威胁．国际上常用身体质量指数衡量人体胖瘦程度是否健康．中国成人的BMI数值标准是：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．下面是社区医院为了解居民体重现状，随机抽取了100个居民体检数据，将其BMI值分成以下五组；，，，，，得到相应的频率分布直方图． (1)根据频率分布直方图，求a的值，并估计该社区居民身体质量指数BMI的样本数据的25百分位数； (2)现从样本中利用分层抽样的方法从，的两组中抽取6个人，再从这6个人中随机抽取两人，求抽取到两人的BMI值不在同一组的概率