陕西省延安市沿河湾镇初级中学2022—2023学年七年级下学期数学期末重点、考点题型归类汇总

2022—2023学年七下数学重点、考点题型归类汇总 类型一：含参的字母取值范围 命题人：张老师 1、若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2. 已知关于的不等式组恰好有4个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 关于 x 不等式组恰好只有 2 个整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 1 4．关于的不等式组的所有整数解的和为，符合条件的的取值范围为_______． 类型二：阅读理解和中国文化题型 1. 阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果＞0，则x的取值范围是（　　） A. x＞1 B. x＜﹣1 C. x＞3 D. x＜﹣3 2. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A B. C. D. 类型三：选择填空压轴题型（几何综合） 1. 如图，在三角形中，点是上一点，点是三角形内一点，连接、，过点作的平行线，若，，，，则的度数为（ ） A. 124° B. 125° C. 126° D. 127° 2 如图， ，交AB于点P、交CD于点O，连接AO，OF平分，，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、如图，将边长为6cm的等边△ABC沿BC边向右平移得到△DEF．平移后，如果四边形ABFD的周长是22cm，那么平移的距离应该是　 　cm． 4．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝48°，则∠2–∠1＝________． 类型四:方程组错解问题 1．马虎和大意两人同时解方程组时，马虎看错了方程②中的a，解得，大意看错了①中的b，解得． (1)求正确的a，b的值； (2)求原方程组的正确解． 类型五：方程组与不等式（组）综合应用 1. 今年安塞区准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍． （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ （2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？ 2. 为落实乡村振兴，推动绿色发展，在经过专业的鉴定后，某承包商在政府的帮助下，决定对乡镇一片荒地进行果树种植．已知购买两棵甲种果树树苗比购买一棵乙种果树树苗多花费5元，购买60棵甲种果树树苗和40棵乙种果树树苗共花费2600元． （1）求甲、乙两种果树树苗的单价． （2）经过测算，该片土地可种植甲、乙两种不同的果树树苗共5000棵．已知移栽一棵树苗的平均费用为10元，若该承包商用于购买果树树苗和移栽的经费最多为20万元，则甲种果树树苗最少要购买多少棵？ 3．为了丰富学生的课余生活，某校计划购买足球和篮球给同学们活动使用，若购买1个足球和2个篮球需用220元；若购买2个足球和1个篮球需用230元； (1)求购买一个足球和一个篮球各多少元； (2)如果购买足球和篮球共75个，且购买足球的数量不低于篮球数量的1.4倍，求最多可购买多少个篮球？ (3)学校根据实际情况，在（2）的前提下，要求购买的总费用不超过5700元，请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 4. 为加快复工复产，某企业需运输批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱． (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资； (2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元，请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少? 类型六：解答压轴几何综合题 1、课题学习：平行线的“等角转化”功能.阅读理解： 如图1,已知点A