2022-2023学年七年级数学下册华东师大版期末考试卷

期末考试卷-2022-2023学年七年级数学下册 一、单选题（共36分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列四个等式中，一元一次方程是（   ） A．x2-1=0 B．x+y=1 C．12-7=5 D．x=0 3．解方程，下列去分母变形正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有(    )． ①对应点连线的中垂线必经过旋转中心． ②这两个图形大小、形状不变． ③对应线段一定相等且平行． ④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（    ） A．9x-7x=1 B．9x+7x=1 C． D． 6．已知，下列四个不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列不属于二元一次方程组的是(   ) A． B． C． D． 8．下列运用等式性质正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 9．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．式子是六次三项式 C．若，则 D．若是有理数，则 10．若不等式，两边同时除以，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 11．如图是经典微信表情，下列选项是由该图经过旋转得到的是（    ） A． B． C． D． 12．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛两银子，1只羊两银子，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 13．已知与是同类项，则的值是_____. 14．正五边形ABCDE中，其内角∠BAE大小是___________ 15．如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是_____． 16．如图，a∥b，c⊥a，∠1＝130°，则∠2等于________. 　 17．在数学拓展课上，小聪发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．下图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点．请你在小聪的启发下，经过点P画一条直线，把下图分成面积相等的两部分______．(画出直线，保留画图痕迹) 三、解答题（共44分） 18．如图①，把沿直线平移线段的长度，得到；如图②，以为轴，把沿翻折，可以得到；如图③，以点为中心，把旋转，可以得到．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法得到的，这种只改变位置，不改变形状、大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题： (1)在图④中，可以使通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法得到? (2)图中线段与相等吗?为什么? 19．解方程组： (1)； (2)； (3)． 20．解为程组： 21．解不等式组： ，并在数轴上表示其解集．    22．（1）解方程； （2）解方程； （3）先化简，再求值：当，时，求的值. 23．疫情无情，人间有爱，为扎实做好复学工作，某市教育局做好防疫物资调配发放工作，租用 A、B 两种型号的车给全市各个学校配送消毒液．已知用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货11 吨；教育局现有 21 吨消毒液需要配送，计划租用 A、B 两种型号车 6 辆一次配送完消毒液，且 A 车至少 1 辆．根据以上信息，解答下列问题： （1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮助教育局设计租车方案完成一次配送完 21 吨消毒液； （3）若 A 型车每辆需租金 80 元/次，B 型车每辆需租金 100 元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 24．已知直线，将一块含角的直角三角板分别按图中方式放置（）． (1)如图①，直接写出的度数； (2)如图②，若，时，直接写出：①的度数；②和是否平行； (3)如图③，求与满足的数量关系式；当平分时，一定平分吗？写出证明过程． 25．某商场新进一批A、B两种型号的节能防近视台灯，每台进价分别为200元、170元，近两周的销售情况如下：