1.2 一定是直角三角形吗 随堂练 2022--2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗随堂练 一、选择题 1. 在下列四组数中，属于勾股数的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列各组数中，不能组成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 在中，，，，则该三角形为(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 4. 有一个三角形两条边长分别为和，要使三角形为直角三角形，则第三边长为(    ) A. 或 B. C. 或 D. 不确定 5. 如图，在的正方形网格中每个小正方形边长均为，点，，在格点上，连结，，，则的形状是(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 6. 如果的三边分别为，，，其中为大于的正整数，则(    ) A. 是直角三角形，且斜边为 B. 是直角三角形，且斜边为 C. 是直角三角形，且斜边为 D. 不是直角三角形 7. 在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是(    ) A. 如果，那么是直角三角形且 B. 如果，那么是直角三角形 C. 如果，那么是直角三角形 D. 如果，那么是直角三角形 8. 如图，在中，，，边上的中线，则的面积为(    ) A. B. C. D. 9. 给出下列四个说法： 由于，，不是勾股数，所以以，，为边长的三角形不是直角三角形； 由于以，，为边长的三角形是直角三角形，所以，，是勾股数； 若，，是勾股数，且最大，则一定有； 若三个整数，，是直角三角形的三边长，则，，一定是勾股数，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 所示的是的正形网格，每小正方形的顶点称格段，的点在格点上，线段，交于点，度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 三角形的三边长分别是、、，则三角形的形状是        三角形． 12. 一个三角形的三边长分别为，，，则这个三角形最长边上的中线为        ． 13. 如图，每个小正方形的边长为，则的度数为____． 14. 在中，若，则          ． 15. 如图，有一块四边形花圃，，若在这块花圃上种植花草，已知每种植需元，则共需          元． 16. 如图所示，在的正方形方格图中，每个小正方形的边长均为，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则是          三角形． 17. 如图，在中，是上一点，已知，，，，则的长为          ． 18. 如图，在四边形中，已知，，，，，则四边形的面积为______． 19. 如图所示的网格是正方形网格，每个小正方形的边长均为，点，，，都在格点上，则的度数是______度． 20. 如图，已知四边形中，，，，若线段平分四边形的面积，则 ______ ． 三、解答题 21. 如图，在四边形中，，，，，求四边形的面积． 22. 如图所示，每个网格正方形的边长为，的三个顶点都在小正方形的格点上，求： 求的周长． 判断的形状，并求其面积． 求边上的高． 23. 已知：如图，，，，，，求证：． 24. 某天，暴雨突然来袭，两艘搜救艇接到消息，在海面上有遇险船只从、两地发出求救信号．于是，第一艘搜救艇以海里时的速度离开港口沿北偏东的方向向地出发，同时，第二艘搜救艇也从港口出发，以海里时的速度向地出发，小时后，他们同时到达各自的目标位置．此时，他们相距海里．求第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？ 25. 如图，在四边形中，，，，，． 求的面积； 求的长． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、直角 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、直角 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、  21、解：， ， ， ，， ，， ， ， ． 答：四边形的面积为．  22、解：由勾股定理得：，，， 则的周长为； ，，， ， 如图，中，，， ， ， ， 是锐角三角形， 的面积--； 设到的距离为， 则， ， ， 点到边的距离是．  23、证明： ， 为直角三角形，且， ， 又 ，， ， 为直角三角形且， 即．  24、解：由题意得：海里，海里， ，， ， 为直角三角形， ， 由题知， ． 即第二般搜教艇的航行方向是北偏西．  25、解：作，交延长线于，如图所示： 则， ， ，，， ， ， ，， ， 是直角三角形，， ， ， ， 在和中 ≌， ，， 的面积， ，， ， ．