1.4 用一元二次方程解决问题随堂练 2022-2023学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题随堂练 一、选择题 1. 方程的解是(    ) A. ； B. ； C. ； D. ． 2. 下列方程中，是二项方程的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列方程中，有实数根的是(    ) A. B. C. D. 4. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是(    ) A. B. C. D. 5. 某市积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，商品房成交价由今年月份的每平方元下降到月份的每平方元，且今年房价在月份、月份、月份的下降率保持一致，则月份的房价为每平方(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 一个小组若干人，新年每人之间互送贺卡一张，若全组共送贺卡张，则这个小组共有(    ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 7. 某机械厂七月份生产零件万个，第三季度生产零件万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是(    ) A. B. C. D. 8. 我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为现请人代买一批椽，这批椽的价钱为文如果每株椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是(    ) A. B. C. D. 9. 欧几里得的几何原本记载，对于形如的方程，可用图解法：作，其中，，，在斜边上截取，则该方程的一个正根为(    ) A. 线段的长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长 10. 现要在一个长为，宽为的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为，那么小道的宽度应是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 方程的根是 ______ ． 12. 某种服装平均每天可以销售件，每件盈利元，在每件降价幅度不超过元的情况下，若每件降价元，则平均每天将多售出件，若每天要盈利元，则每件应降价          元 13. 定义运算：例如，则方程的根的情况为______ ． 14. 某公司月份的营业额为万，月份的营业额为万，已知月、月的增长率相同，则这个增长率为          ． 15. 某种传染病的传染性极强，如果有一人患病，经过两轮传染后有人患病，则每轮传染中平均一个人传染了          个人． 16. 小明在计算某数的平方时，将这个数的平方误看成它的倍，使答案少了，则这个数为          ． 17. 如图，在一块长、宽的矩形绿地内，开辟出一块矩形的花圃，使花圃四周的绿地等宽，已知绿地的面积与花圃的面积相等，求花圃四周绿地的宽设花圃四周绿地的宽为，可列方程为______ 不需要化简． 18. 如图所示，中，，，点沿射线方向从点出发以的速度移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，，同时出发，        秒后，的面积为． 19. 如图，已知线段的长为，以为边在的下方作正方形在边上取除、以外任意一点，以为边在的上方作正方形过点作，垂足为点若正方形与四边形的面积相等，则的长为______ ． 20. 将图中的正方形纸片剪成四块，再用这四块小纸片进行拼接，恰好拼成一个无缝隙、不重叠的矩形如图，则          ． 三、解答题 21. 解方程：． 22. 如图，用一段米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈，每个矩形都有一个米的门，墙的最大可用长度为米． 如果羊圈的总面积为平方米，求边的长； 羊圈的总面积能为平方米吗？若能，请求出边的长；若不能，说明理由． 23. 建设美丽城市，改造老旧小区．某市年投入资金万元，年投入资金万元，现假定每年投入资金的增长率相同． 求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； 年老旧小区改造的平均费用为每个万元．年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加如果投入资金年增长率保持不变，求该市在年最多可以改造多少个老旧小区？ 24. 某小区有一块长米，宽米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为平方米，人行通道的宽度应是多少米？ 25. 某商场将进货价为元的台灯以元售出，月销售个，，月这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，月的销售量达到个，设，两个月的销售量月平均增长率不变． 求，两个月的销售量月平均增长率；