甘肃省武威市第十中学2022-2023学年八年级下学期期末复习模拟训练数学试卷

八年级数学下册 期末模拟训练卷 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) 2. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是(　　) A．8a2b＝2a·4ab B．4my－2y＝2y(2m－1) C．(m＋2n)(m－2n)＝m2－4n2 D．a2－b2＋1＝(a＋b)(a－b)＋1 3. 不等式组的解集在数轴上可表示为(　　) 4. 若－3a>1，两边都除以－3，得(　　) A．a<－ B．a>－ C．a<－3 D．a>－3 5. 如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E.若∠A＝60°，则∠DEB的度数为(　　) A．130° B．125° C．120° D．115° 6. 若分式方程＝有增根，则m为(　　) A．1 B．0 C．－4 D．－5 7. 若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是(　　) A．7 B．10 C．35 D．70 8. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为(　　) A．＋15＝ B．＝＋15 C．＋＝ D．＝＋ 9. 一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论：①当x＜3时，y1＞0；②当x＜3时，y2＞0；③当x＞3时，y1＜y2，正确的个数是(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10. 如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q.若BF＝2，则PE的长为(　　) A．2 B．2 C． D．3 二．填空题(共8小题，每小题3分，共24分） 11. 分解因式：2a3b－4a2b2＋2ab3＝__________. 12. 若分式的值为0，则x的值为__ __ . 13. 若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是___________． 14. 已知一个正多边形的内角和为1 440°，则它的一个外角的度数为______． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是边AB的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为________． 16. 如图，在△ABC中，边AC，BC的垂直平分线分别交边AB于点M，N，垂足为点D，E.若∠BCA＝130°，则∠MCN＝______. 17. “五四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级(3)班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有________棵． 18. 如图，已知▱OABC的顶点A，C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为________． 三．解答题(共7小题， 66分） 19．(8分) 分解因式： (1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)；　　　　　　 (2)(a2＋b2)2－4a2b2. 20．(8分) 解方程(或不等式组)： (1)－1＝； (2) 21．(8分) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，点C(4，－1)． (1)把△ABC向上平移5个单位长度后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标； (2)以原点O为对称中心，再画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标； (3)请直接写出▱ABCD的第四个顶点D的坐标． 22．(8分) 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3.求△ABC的周长． 23．(10分) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF. (1)求证：△ADE≌△CBF； (2)连接AF，CE，四边形AFCE是平行四边形吗？请说明理由． 24．(10分) 某商场计划购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的进价与每件乙种商品的进价之和为20元，用50元购进甲种商品的件数与用150元购进乙种商品的件数相同． (1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元． (2)商场计划购进甲、乙两种商品共80件，且此次进货的总资金不超过1 000元，已知甲种商品的售价为12元，乙种商