第07课 科学记数法、近似数（讲+练）-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（人教版）

第7课 科学记数法、近似数 1、学习科学记数法的定义； 2、会用科学记数法表示绝对值大于1的数； 3、能够还原用科学记数法表示的数； 4、了解近似数的定义及掌握近似数的精确度 知识点1 科学记数法 定义：把一个大于10的数表示成（n为）的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数). 【注意】 用科学记数法表示数 1.用科学记数法表示一个数的步骤是先确定a和n的值,再写成a×10n的形式. 2.负数用科学记数法表示时和正数一样,区别就是前面多一个“－”号. 3.当a=1时,可以省略不写.如1×105=105. 4.用科学记数法表示带有“亿”“百万”“千万”等这样的数时,要先把这样的数写成原数,再用科学记数法表示. 【注意】 （1）确定a时,要根据科学记数法的规定,使它成为只含有一位整数的数，即l≤|a |<10. （2）确定n一般有两种方法: 方法1:利用整数的位数来求n,n等于原数的整数位数减l; 方法2:看小数点移动的位数,小数点向左移动了几位,n就等于几. 知识点2 写出用科学记数法表示的数的原数 写出用科学记数法表示的数的原数有两种方法： 方法1: a×10n中的指数n加上1就得到原数的整数位数,从而确定原数. 例如:在8.07×106中,n=6,n＋1=7,所以原数的整数位数是7,即8.07×106=8070000. 方法2: 原数等于把小数点向右移动n位所得的数,若向右移动的位数不够,用0补上. 例如: 8.07×106的指数是6,只要把8.07的小数点向右移动6位,即可化为8070000. 【注意】 1.位数:a×10n的原数的整数位数等于n+1. 2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数,若向右移动时,位数不够用0补上. 3.负数别丢掉负号. 知识点3 近似数 1、近似数的定义：与实际接近而不等于实际的数. 【特别提醒】 近似数产生的原因 (1)计算结果产生近似数,如结果除不尽、圆周率π参与的运算等; (2)用测量工具测出的数据大都是近似数; (3)不容易或不可能得到准确数的情况,如长江的长度; (4)不必使用准确数,如买 1 kg西红柿,可能多一点或少一点. 2、精确度 定义：近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示. 一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.如1.8135四舍五入到千分位,就是精确到0.001. 【注意】 一个近似数的精确度的三种表示方法 (1)用数位表示,如精确到千位或千分位等; (2)用小数点表示,如精确到0.1或0.01等; (3)对带有单位的数用单位表示,如精确到千克、米等. 3、取近似数的方法：用“四舍五入”法取一个数的近似数. 4、四舍五入法求近似数 （1）取一个精确到某一位的近似数时,应是从这一位后面相邻的第一个数字进行四舍五入. （2）取较大数的近似数时,通常先把该数用科学记数法表示,再按要求精确. 【注意】 确定用科学记数法表示的近似数精确到哪一位时,应将此数还原为原数,再看还原前的末尾数字处于还原后的哪一位上.例如,在确;定1.8×103的精确度时,因为1.8×103=1800,所以它精确到了百位; 【特别提醒】 近似数1.8与1.80的精确度不同,它们分别精确到0.1和0.01. 知识点1 科学记数法 1．2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里．数据198000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚，如果能将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，总厚度可用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44.8万度的清洁电力，将44.8万度用科学记数法可以表示为（    ） A．度 B．度 C．度 D．度 4．2023全国“两会”政府工作报告中指出：我国粮食产量连年稳定在万亿斤以上．其中数据“万亿”用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 5．2020年，中国GDP总量达到1015986亿元，数据1015986用科学记数法表示为___． 6．火星与地球的近距离约为5500万公里，数字5500万用科学记数法表示为________． 7．下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ (1)1.5×103； (2)29×104； (3)0.32×103； (4)2.23×100. 8．用科学记数法表示下列各数： （1）地球的体积约为1080000000000立方千米． （2）太平洋面积约为17970万平方千米． （3）银河系中约有恒星一千六百亿个． （4）预计到二十一世纪中叶，世界人口总