29.1 第1课时 平行投影与中心投影 课件2022-2023学年人教版数学九年级下册

29.1 投 影 第二十九章 投影与视图 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 29.1 平行投影与中心投影 观察下列图片你发现了什么? 情境引入 影子随处可见,你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗? 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 皮影戏是利用光的照射,把影子的形态反映在银幕(投影面)上的表演艺术. 一般的,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面,并且投影面与投影线的位置改变会使物体的影子发生变化. 投影的概念 一 投影面 投影线 投影 投影 7 你知道物体与影子有什么联系吗? 观察与思考 一天下午,秦老师先参加了校运会200m比赛,然后又参加400m比赛,摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片(如下图)。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张?为什么? (1) (2) 情景激疑 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征? 太阳离我们非常遥远,太阳光线可以看成平行光线. 观察与思考 与 影子 太阳光 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例如,物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 平行投影的概念 一 由平行光线形成的投影是平行投影. 日影的方向可以反映时间 12 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻. 1、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为( ) A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时 练一练 2、如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向,你能说出太阳相对于你的方向吗? 南 西 3、一天下午,秦老师先参加了校运会200m比赛,然后又参加400m比赛,摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片(如下图)。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张?为什么? (1) (2) 答案:图(1) 4 小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片,下面哪幅照片是小华在下午拍摄的?(天安门是坐北向南的建筑.) √ 5、 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是【 】 A. ①②③④ B. ④①③② C. ④②③① D. ④③②① 6、下图是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片,仔细观察后说出这五张图片所对应时间的先后顺序. (a) (b) (c) (d) (e) 给你一把直尺,在太阳光下,你能随时估测金字塔的高度吗? 例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示,你能 画出此时乙木杆的影子吗? (甲) (乙) A D D' B E E' 典例精析 (2) 当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上? (甲) (乙) A D D' B E E' (3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗? (甲) (乙) A D D' B E E' 解:∵△ADD'∽△BEE',∴ AD : BE =AD′ : BE′, 即AD : 1.5 =1.24 : 1,解得AD =1.86. 故甲木杆的高度为1.86m. 1.5m 是利用灯光的照射,把影子的影态反映在银幕(投影面)上的表演艺术. 观察与思考 你知道皮影戏和手影中的影像是如何形成的吗? 2、 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的,像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection). 例如:物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. 请你分别指出下面的例子属于什么投影? 平行投影 中心投影 平行投影 中心投影 练一练 思考:灯光下的影子方向有什么特征? 例2 确定下图路灯灯泡所在的位置. 解:过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线, 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线,两线相交于点O,点O就是灯泡的位置. O 灯光与影子 议一议 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的,哪幅图是太阳光下形成的吗? 两光线相交于一点,因此它们是灯光下形成的. 两条光线是平行,因此它们是太阳光下形成的. 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢? 思考: 区别 联系 平行投影 中心投影 投影线互相平行, 形成平行投影 投影线集中于一点,形成中心投影 都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子