第3章实数 单元复习题2023-2024学年浙教版数学七年级上册

浙教版七年级数学上册第3章实数 单元复习题 一、选择题 1．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列四个实数中，属于无理数的是（　　） A． B． C．-5 D． 3．下列选项中计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法正确的有（　　） ①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④两个无理数的和还是无理数；⑤数轴上的点与实数一一对应. A．个 B．个 C．个 D．个 5．144的平方根是的数学表达式是（　　） A． B． C． D． 6．如图，数轴上点M表示的数可能是（　　） A． B． C． D． 7．若整数a满足<a<，则整数a是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 8．下列说法正确的是(　　) A．4的平方根是2 B．-8没有立方根 C．8的立方根是±2 D．4的算术平方根是2 9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（　　） A．a＋b＞0 B．﹣a＜0 C．a﹣b＜0 D．﹣a＜b 10．下列说法中：①立方根等于本身的是-1，0，1；②平方根等于本身的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤a与b两数的平方和表示为.其中错误的是（） A．①② B．②③ C．②③④ D．③④⑤ 二、填空题 11．若某数的一个平方根为， 则这个数的另一个平方根为　 　. 12．下列各数：中，无理数有　 　个. 13．一个正方体形状得木箱容积是，则此木箱的边长是　 　m． 14．实数 的整数部分为a，小数部分为b，则 （a2+ab）=　 　． 三、计算题 15．计算： （1）； （2） 四、解答题 16．若x是平方等于其本身的有理数，y2＝4，且xy＞0，求x﹣y的值. 17．把下列各数：-2.5，0，，在数轴上表示出来，并将这些数用“”连接. 18．已知的一个平方根是，的立方根是2，求2a+b的平方根. 19．已知 的整数部分为a，小数部分为b，求 b( +a)的值． 五、综合题 20．已知正数x的平方根是a和 （1）当时，求a的值． （2）若，求x的值． 21． （1）将下列各数表示在数轴上：（无理数近似表示在数轴上） （2）将上列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接. 22．已知2a-1的算术平方根是，a- 4b的立方根是-4． （1）求a和b的值； （2）求2a+b的平方根． 23．阅读材料，解答下面的问题： ，即， 的整数部分为2，小数部分为． （1）求的整数部分． （2）已知的小数部分是，的小数部分是，求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、，故A错误； B、，故B错误， C、，故C正确； D、，故D错误. 故答案为：C. 【分析】A选项的左边求的是4的平方根，根据平方根的定义，如果x2=a，则x就是a的平方根，据此可判断A；B、C选项的左边求的是4的算术平方根，根据算术平方根的定义，如果x2=a（x＞0），则x就是a的算术平方根，据此可判断B、C；根据一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值可判断D. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：，是无理数， ，，-5是有理数. 故答案为：D. 【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数，圆周率π都是无理数，据此判断. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A、，故A选项不符合题意； B、，故B选项符合题意； C、，故C选项不符合题意； D、，故D选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】A选项的左边求的是4的算术平方根，而一个正数的算术平方根是一个正数，据此即可判断； B选项左边求的是27的立方根，根据立方根的定义，一个数的立方等于a，则这个数就是a的立方根，据此可判断； C选项的左边求的是4的立方，根据有理数乘方的意义，表示的是3个4相乘，据此即可判断； D选项的左边求的是3的平方的相反数，根据有理数乘方的意义及相反数的概念即可判断. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：无限小数分为无限循环与无限不循环两类，只有无限不循环小数是无理数， ∴①②的结论不正确； 带根号且开不尽放方的数都是无理数， ∴③的结论不正确； ， 两个无理数的和不一定是无理数， ∴④的结论不正确； 数轴上的点与实数一一对应， ∴⑤的结论正确； 综上，正确的结论有：②⑤， 故答案为：A. 【分析】无限小数分为无限循环与无限不循环两类，只有无限不循环小数是无理数，据此判断①②，开方开不尽的数是无理数，所以带根号的数不一定都是无理数，据此判断③；利用举特例的方法可判断④；根据实数与数轴上的点一一对应可判断⑤. 5．【答案】C 【解析】【解答】， 故答案为：C． 【分析】利用平方根的计算方法求解