第十七章勾股定理（专项练习）2022-2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版数学八年级下册第十七章勾股定理专项练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（　　） A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，10 D． ， ，1 2．直角三角形的两条直角边长分别为4和6，那么斜边长是（　　） A．2 B．2 C．52 D． 3．如图，一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，则折断处离地面的高度为多少尺?（　　）（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺） A．4尺 B．4.5尺 C．4.55尺 D．5尺 4．如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则20s后他们之间的距离为（　　） A．70m B．80m C．90m D．100m 5．已知a，b，c是 的三边长，且满足 ，则 是（　　） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．以c为底边的等腰三角形 6．如图，这是一块农家菜地的平面图，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，∠BDC=90°，则这块地的面积为（　　） A．24m2 B．30m2 C．36m2 D．42m2 7．如图，数轴上点 表示的数是（　　） A．1 B． C． D．1.5 8．如图所示，在 中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为 ， ， ，若 ， ，则 的值为（　　） A．17 B．20 C．25 D．31 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．四边形ABCD是一块正方形场地，甲、乙两同学在AB边上取一定点E，使得EC=17m，EB=8m，则这块场地对角线长为　 　m. 10．在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若AD是△ABC的高，则AD的长为　 　． 11．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了　 　 cm． 12．如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有　 　种． 13．如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米。一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是　 　 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，AB= ，BC= ，求斜边AB上的高CD． 15．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街道上直向行驶，某一时刻正好行驶到距车速检测仪 正前方50米的 处，过了6秒后，测得小汽车的位置 与车速检测仪 之间的距离为130米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由. 16．已知，如图四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积. 17．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=3，BC=1.连接AC，∠CAD的平分线EA交BC的延长线于点E.求AE的长. 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．D 5．C 6．A 7．C 8．D 9．15 10．2 11．2 12．3 13．25厘米 14．解：由题意得 ， ， ， 解得CD= 15．解：由题意可知： 米， 米. 在 中， 是斜边，由勾股定理可得： ，即 ， 解得： 米 千米， ∵6秒 小时， ∴速度为： （千米/时）. ∵72千米/时 千米/时， ∴该小汽车超速了. 16．解：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3， ∴AC= ∵AC2＋CD2=25＋144=169=AD2 ∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90° ∴S四边形ABCD=S△ABC＋S△ACD = AB·BC＋ AC·CD = ×4×3＋ ×5×12 =36 17．解：∵AD∥BC ∴∠BAD=90°，∠E=∠DAE ∵EA为∠DAC的角平分线 ∴∠DAE=∠CAE ∴∠CAE=∠E ∵∠BAC+∠DAC=90°，∠BAC+∠ACB=90