期末复习 第六章平行四边形训练卷 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第六章　平行四边形 期末复习训练卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在▱ABCD中，∠A＝50°，则∠C等于(　　) A．130° B．40° C．50° D．60° 2. 关于平行四边形的性质，下列说法不正确的是(　　) A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．邻角相等 3. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是(　　) A．S▱ABCD＝4S△AOB B．AC＝BD C．AC⊥BD D．▱ABCD是轴对称图形 4. 下列不能判定一个四边形是平行四边形的是(　　) A．一组对边平行且相等的四边形 B．两组对角分别相等的四边形 C．一组对边平行，且一组对角相等的四边形 D．一组对边相等，且另一组对边平行的四边形 5. 如图，正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFB的度数为(　　) A．100° B．108° C．120° D．135° 6. 如图，在▱ABCD中，AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线交CD于点F，CG⊥BF，垂足为点G，若BF＝4，则线段CG的长为(　　) A. B．4 C．2 D. 7. 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340°的新多边形，则原多边形的边数为(　　) A．13 B．14 C．15 D．16 8. 把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连接AD，则∠DAG＝(　　) A．18° B．20° C．28° D．30° 9. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的边长为(　　) A．2 B．4 C．4 D．8 10. 如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝；④S△AEF＝.其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，请添加一个条件：______________，使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可)． 12. 正六边形的每个外角是________． 13. 如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长等于__ __． 14. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为点E，AB＝4，AC＝6，BD＝10，则AE的长为______． 15. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC＝14，BD＝8，AB＝x，那么x的取值范围是____________． 16. 如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD的周长为________． 17. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的平面内．若点B落点记为B′，则DB′＝________． 18. 如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处．若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为________． 三．解答题（共7小题， 66分） 19．(8分) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AE交边BC于点E，点F为边CD上一点，且BE＝DF，过点F作FG⊥CD，FG交边AD于点G.求证：GD＝CD. 20．(8分) 如图，在▱ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形． 21．(8分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F.试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论． 22．(8分) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形． 23．(10分) 如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠A＝∠F，∠1＝∠2. (1)求证：四边形BCED是平行四边形； (2)已知DE＝2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长． 24．(10分) 如图，在▱ABC