21.3 实际问题与一元二次方程（第一课时）（传播问题和变化率问题）（教学课件）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

第21章 一元二次方程 第一单元 21.3 实际问题与一元二次方程 第一课时 传播问题和变化率问题 人教版 九年级上册 温馨提示 1.本课件使用PowerPoint制作，建议使用PowerPoint播放。 2.若使用wps，请打开wps兼容课件。 1.根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程。 2.通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识。 学习目标 复习巩固 探究新知 典例分析 针对训练 探究新知 典例分析 针对训练 归纳小结 直击中考 布置作业 目录 【提问】已经学过了哪些解一元二次方程的方法? x2=a (a≥0) (x+m)2=n (n≥0)   直接开方法 配方法 公式法 因式分解法 (x-x1)(x-x2)=0 复习巩固 【提问】回顾列方程解决实际问题的基本步骤? 1）审：分清已知未知，明确数量关系； 2）设：设未知数； 3）列：列方程； 4）解：解方程； 5）验：根据实际验结果； 6) 答：写出答案。 复习巩固 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ [分析] 1）开始传染源_________人； 2）第一轮后有_________人患了流感； 3）第二轮传染中，已经患病的人平均又传染了x人， 第二轮后有___________人患了流感； x+1 x(x + 1) 1 设每轮传染中平均一个人传染了x个人， 一轮传染 二轮传染 具体传播过程 … …… …… …… …… … x x(x+1) 列方程 1+x+x(1+x) = 121 　　答：平均一个人传染了 10 个人． 解方程得x1=10，x2=-12 （不合题意，舍去） 探究新知 探究新知 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 一轮传染 二轮传染 具体传播过程 … …… …… …… …… … x x(x+1) 【问题】如果按照这样的传播速度，第三轮传染过后总共会有多少人得流感？ [分析]经过两轮传染后共有_______个人患了流感,平均每轮传染________人，则第三轮有___________人患了流感。 121 10 1210 121+121×10 = 1 331（人） 前2轮患病人数 第三轮患病人数 三轮总共患病人数 探究新知 探究新知 【提问】若某人感染流感，假设每轮传染中平均一个人传染了x个人，填空： 起始人数 传播人数 传播后人数 第一轮 1 x 第二轮 第三轮 … … … … 第n轮 m x+1 x+1 x(x+1)   x(x+1)+x+1 x[x(x+1)+x+1]   mx   解决“传播问题”的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数。 探究新知 探究新知   例1 某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有144台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过1700台？ 典例分析 典例分析   例2 某种流感病毒，若有一人患了这种流感，则在每轮传染中一人将平均传染x人． (1)现有一人患上这种流感，求第一轮传染后患病的人数（用含x的代数式表示）； (2)在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后患病的人数会有21人吗？ 典例分析 典例分析   1．有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了x个人． (1)第二轮被传染上流感人数是______；（用含x的代数式表示） (2)在进入第二轮传染之前，如果有4名患者被及时隔离（未治愈），经过两轮传染后是否会有63人患病的情况发生，并说明理由． 针对训练 针对训练   2. 学生会要组织“西实杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）． （1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行______场比赛； （2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？ 针对训练 针对训练 3 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？ 假设每个支干长出2枝   假设每个支干长出3枝   假设每个支干长出n枝   针对训练 针对训练 3 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？ 解：设每个支干长出 x 个小分支， 则 1 + x + x2 = 91 解方程，得x1