第6章反比例函数　暑期自主提升综合练习题　2022—2023学年浙教版八年级数学下册　

2022-2023学年浙教版八年级数学下册《第6章反比例函数》 暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．若反比例函数的图象经过点，则该函数图象一定经过（    ） A． B． C． D． 3．对于反比例函数．下列说法不正确的是(      ) A．图象分布在二，四象限内 B．图象经过点 C．当时，y随x的增大而增大 D．若点都在函数的图象上，且时，则 4．已知反比例函数的图象在第一、三象限内，函数图象上有两点，则与的大小关系为（    ）． A． B． C． D．无法确定 5．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，点为线段的中点．函数的图象经过点，交线段于点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．函数与函数在同一个直角坐标系中的大致图象可能是（    ）． A．B．C．D． 7．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点D，且点D为线段的中点．若点C为x轴上任意一点，且的面积为11，则k的值为（   ） A． B． C．11 D． 8．如图，反比例函数的图象经过平行四边形对角线的交点．知，，三点在坐标轴上，，平行四边形的面积为6，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．反比例函数y=的图象经过点（-1，3），那么这个反比例函数的表达式为____． 10．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象位于第二、第四象限，则k的取值范围是______． 11．如图，点A在反比例函数的图象上一点，B点在x轴上，且OA=BA，则AOB的面积为______． 12．对于反比例函数，当时，有___________x___________0；当，且时，有___________，或___________． 13．已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于两点，点坐标为，则点的坐标为__________； 14．如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线轴，且直线l分别与反比例函数y=（x>0）和y=（x>0）的图象交于P、Q两点，若，则k的值为___________． 15．如图，点A、B分别是双曲线和第一象限分支上的点，且轴，轴于点C，则的值是_____________． 16．如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点、在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点、在反比例函数（为常数，）的图像上，正方形的面积为4，且，则值为_____________． 三、解答题 17．已知，与成正比例，与成反比例，并且当时，；当时，．求与之间的函数关系式． 18．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求一次函数的解析式； (2)求的面积． 19．从春节以来，“新型冠状病毒”给中国以及世界人民带来了巨大灾难．某校为了预防新冠病毒的侵袭，每天对学校教室进行消毒，已知消毒时，一间教室内每立方米空气中含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例，消毒后，含药量（毫克）与时间（分钟）的关系式为，如图所示，结合图中提供的信息，解答下列问题： (1)求与之间满足的函数关系式； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量不低于毫克时，消毒才有效，那么一次消毒中有效消毒时间是多少分钟？ 20．如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)根据图象直接写出时，x的取值范围： (3)求的面积． 21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数的图象上（点A的纵坐标大于点B的纵坐标），点A的坐标为（2，4），过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，连结OA，AB． (1)求k的值． (2)若CD＝2OD，求四边形OABC的面积． 22．如图，在平面直角坐标系中，点A（3，2）在反比例函数的图像上，点B在OA的延长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图像相交于点D，连接AC，AD． (1)求该反比例函数的解析式； (2)若点C的横坐标为6， ①求点D的坐标； ②求线段BD的长； ③． 参考答案 1．解：反比例函数的图象位于第二、四象限， ， 解得：， 故选：A． 2．解：∵反比例函数的图象经过点， ∴， A、，不合题意； B、，不合题意； C、，不合题意； D、，符合题意； 故选：D． 3．解：∵，， ∴图象过二，四象限，在每一个象限内，随x的增大而增大， 当时，， ∴图象经过点， A、选项正确，不符合题意； B、选项正确，不符合题意； C、选项正确，不符合题意； D、当时，；选项错误，符合题意； 故选D． 4．解：反比例函数的图象在第一、三象限内， 在每个象限内，随的增大而减小， 函数图象上有两点且， ， 故选：C． 5．解：，，点为