第5章特殊平行四边形　暑期自主提升综合练习题　2022—2023学年浙教版八年级数学下册　

2022-2023学年浙教版八年级数学下册《第5章特殊平行四边形》 暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．邻边相等的矩形是正方形 B．矩形的对角线互相垂直平分 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．顺次连接一四边形各边中点所得到的四边形是矩形，则这个四边形一定是菱形 2．如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形为平行四边形：②对角线的长度不变；③四边形的面积不变：④四边形的周长不变，其中正确的结论是（    ） A．①② B．①④ C．①②④ D．③④ 3．如图，在菱形中，，，，垂足为点H，则的长为（    ） A．3 B．4 C． D．5 4．如图，点E在矩形边的延长线上，连接，，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，平行四边形的对角线交于点，过点作，交于点，过点作于点，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，动点P从点B出发，沿着匀速向终点C运动，则线段的值大小变化情况是（   ） A．一直增大 B．不变 C．先减小后增大 D．先增大后减小 7．如图，为上任意一点，分别以、为边在同侧作正方形、正方形，设，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，已知菱形的面积为24，对角线，相交于点O，且，则菱形的边长为_________． 10．两个矩形的位置如图所示，若，则________． 11．如图，在给定的一张平行四边形纸片上，用尺规作出四边形，具体作法如下：分别作的平分线，分别交于，连接，若，则四边形的周长是______． 12．如图，在矩形ABCD中，，，E是边CD上一动点，将沿AE翻折得到，连接BF，若E，F，B三点在同一条直线上，则DE的长度等于________． 13．如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为5cm2，则OC的长为________cm． 14．如图，四边形是正方形，E、F分别在边上，将分别沿折叠后，重合于的位置，且点G恰好在连线上．若正方形边长为12，线段长为10，则的长为 _____． 15．如图，在正方形中，，F是的中点，连接，作于E，延长交于G，则的面积为 _________． 16．如图，在正方形ABCD中，过点A作直线EF，分别交CD延长线和CB延长线于点E，F，使得∠E＝45°，点G是线段BD上一点，若△AEG的面积为1，则正方形ABCD的面积为________ 三、解答题 17．如图（1），在方格纸中，每个小正方形边长都是1，的四个顶点都在小方格的顶点上，按下列要求画一个面积与面积相等的四边形，使他的顶点均在方格的顶点上．（四边形的边用实线表示，顶点写上规定的字母） (1)在图（2）中画一个矩形． (2)在图（3）中画一个菱形． 18．如图，在平行四边形中，延长到点E，使，交于点，连接． (1)求证：四边形是平行四边形： (2)满足什么条件时，四边形是矩形，并说明理由． 19．在正方形中，是边上一点，在延长线上取点使过点作交于点，交于点交于点． (1)求证：； (2)若是的中点，请判断与的数量关系并说明理由． 20．如图1，平行四边形，对角线交于点O，点E在上，点F在上，．    (1)求证：； (2)如图2，当，时，连接，在不添加任何辅助线与字母的情况下，请直接写出与面积相等的四个三角形（不包括）． 21．定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．如图1，，四边形是损矩形，则该损矩形的直径是线段．同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的．如图1中：和有公共边，在同侧有和，此时；再比如和有公共边，在同侧有和，此时． (1)请在图1中再找出一对这样的角来： ； (2)如图2，中，，以为一边向外作菱形，为菱形对角线的交点，连接． ①四边形 损矩形（填“是”或“不是”）； ②当平分时，判断四边形为何种特殊的四边形？请说明理由； ③若 ，求的长． 22．（1）如图1，在正方形中，，分别为，边上的点，且满足，连接，则，，之间的数量关系为________．    （2）如图2，将沿斜边翻折得到，，分别为，边上的点，且，试猜想，，之间的数量关系，并证明你的猜想．    （3）将两个全等的等腰直角和按如